フーリエ変換の研究

フーリエ変換の研究の結果、つぎのそれぞれの分野における結果が得られた.(1)hypergroup上の調和解析コンパクト可換なhypergroup Kのdual hypergroup K^^<^>におけるSidon setに関するcharacterizationが得られた.この結果はhypergroupが特に位相群となったときの古典的結果の一般化と考えられるものである.今回出版したHarmonic Analysis on Disk Hypergroupの後半に結果が述べてあるが,更に証明をつけた論文を準備中である。(2)hypergroup(D,*_α)上のrandom walkについて,induceされるstochastic processについての考察から,自然に定義されるD-valued random variableの列の極限が一種の中心極限定理の類似として得られることを発見した。これも(1)に述べた出版物に結果を述べたが,論文として準備中である.(3)hypergroup上の下.and M.Rieszの定理についてdisk hypergroup上での定理が色々と得られたがそのseasonable証明も得られた.これらは目下他の定理とともに論文にまとめつつある。(4)F.and M.Rieszの定理をもっと深く追究するとどうしても群の部分半群あるいは線型空間上の凸錐の研究すなわちordered linear spaceを研究する必要がでてきた。この件に関し,いくつかの知見が得られ1996年7月プラハで行われた國際学会で発表,最近出版されたProceedingsに掲載された.更にこの拡張を1996年12月台湾の彰化市で行われた國際学会で発表し,論文はTaiwan J.of Mathematicsに掲載される.これらはノルムのcompletenessに関するものである.(5)フーリエ変換と他の数学分野と関連する研究について和じま,木村(信),金田,高村,岩井各氏の研究がある

フーリエ変換の研究の結果、つぎのそれぞれの分野における結果が得られた.(1)hypergroup上の調和解析コンパクト可換なhypergroup Kのdual hypergroup K^^<^>におけるSidon setに関するcharacterizationが得られた.この結果はhypergroupが特に位相群となったときの古典的結果の一般化と考えられるものである.今回出版したHarmonic Analysis on Disk Hypergroupの後半に結果が述べてあるが,更に証明をつけた論文を準備中である。(2)hypergroup(D,*_α)上のrandom walkについて,induceされるstochastic processについての考察から,自然に定義されるD-valued random variableの列の極限が一種の中心極限定理の類似として得られることを発見した。これも(1)に述べた出版物に結果を述べたが,論文として準備中である.(3)hypergroup上の下.and M.Rieszの定理についてdisk hypergroup上での定理が色々と得られたがそのseasonable証明も得られた.これらは目下他の定理とともに論文にまとめつつある。(4)F.and M.Rieszの定理をもっと深く追究するとどうしても群の部分半群あるいは線型空間上の凸錐の研究すなわちordered linear spaceを研究する必要がでてきた。この件に関し,いくつかの知見が得られ1996年7月プラハで行われた國際学会で発表,最近出版されたProceedingsに掲載された.更にこの拡張を1996年12月台湾の彰化市で行われた國際学会で発表し,論文はTaiwan J.of Mathematicsに掲載される.これらはノルムのcompletenessに関するものである.(5)フーリエ変換と他の数学分野と関連する研究について和じま,木村(信),金田,高村,岩井各氏の研究がある