超越数の研究

超越数研究

• 批准号: 05640175
• 负责人: 畑 政義
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640175/
• 关键词: 超越数; パデ近似; 無理数度; マンデルブロー集合; L関数; Farey分数; 見本関数; SiegelのE関数.G関数

解析的数論における超越数論およびディオファントス近似論において.以下に詳しく報告しますが.本科研費補助金のおかげによって着々と研究が進み、多くの成果が得られつつあるということを申し上げ.ここにまず関係各位の皆様に御礼申し上げます.さて.まず有理数近似の分野においては、Farey分数を連続関数のSchauder展開に応用して、例えばオイラーの定数を表示する全く新しい無限級数表示が得られた.この互いに素な整数の組の上にわたる和に関する理論は.Acta Arithmeticaに発表予定である.これからの応用が期待できる.もちろん.以前からの研究.特にζ(2)やζ(3)の数論的研究も,ずい分進展した.特に.I^2やI^3上のφ=φ^<-1>を満たす微分同相写像の果たす重要な代数的役割を発見し.解明しつつある.また.インドのRawachandra教授から質問を受けた.Mahlerの3/2問題に対しては特に新しい結果を見い出すことができなかったが今後の課題である.次に超越性の問題であるが.エルミート以来詳しく研究されて来たeの超越度に対して古典的方法としては最終的な結果を与えることができたし.またeのベキのQ上一次独立度に対しても.従来の結果を改良することに成功した.これらは.J.Number Theoryに発表される予定.研究分担者の方々との関係は々まず整数論の立場からの超越数論へのアプローチを山内.斉藤両氏に協力していただいた.次に微分方程式論の立場から.SiegelのE関数,G関数の研究に.笠原.森本.宇敷.浅野各氏に従事していただいた.また河野氏には確率論の立場から.藤家氏には解析的手法による超越数の研究に協力していただいた.特に宇敷氏にはマンデルブロー集合を超越性との関係について多くの助言をいただいた

Analytic number theory transcends number theory and approximation theory. The following is a detailed report. This research grant is not only for research progress, but also for achievements. All of you are welcome to join us.さて. The rational number approximation is expressed in terms of Schauder expansion, and the Farey fraction is expressed in terms of infinite series. The theory of interaction between integers is based on the assumption that the number of integers is equal to the number of integers.これからの応用が期待できる.もちろん. Previous research. In particular, the study of the number theory of zeta (2) and zeta (3) has made progress. In particular, φ=φ <-1>^ Explain the meaning of it.また. Professor Rawachandra asked questions about Mahler's 3/2 problem. The problem of transcendence. A detailed study of the past and beyond the classical methods and the final results The first degree of independence of Q is the first degree of independence of Q. The result of the improvement was successful. J. Number Theory is a pre-determined theory. The relations between the parties are studied. The standpoint of integer theory is discussed. The transcendental number theory is discussed.斉藤両氏に协力していただいた. Second, the theory of differential equations.Siegel's E relation,G relation. Kasahara. Morimoto. Ushiki. Asano's name is Asahi. Kono's position on accuracy. Fujika's analytical approach to the study of transcendental numbers. Special Yu Fu's

项目成果

Y.Morimoto: "Hypoelliptic operators of principal type with infinite degeneracy" Tukuba J.Math.19(発表予定). (1994)

Y.Morimoto：“具有无限简并性的主类型的亚椭圆算子”Tukuba J.Math.19（待提交）。

N.Kono and N.R.Shieh: "Local times and related sample path properties of certain self-similur processes" J.Math.Kyoto Univ.33. 51-64 (1993)

N.Kono 和 N.R.Shieh：“某些自相似过程的本地时间和相关样本路径属性”J.Math.Kyoto Univ.33。

R.Lozi and S.Ushiki: "The theory of confinors in Chua's circuit:accurate analysis of bifurcations and attractors" International Journal of Bifurcation and Chaos. 3. 333-361 (1993)

R.Lozi 和 S.Ushiki：“Chua 电路中的限制子理论：分岔和吸引子的准确分析”国际分岔与混沌杂志。

Masayoshi HATA: "Rational approximations to 〓 and some other numbers" Acta Arithmetica. 63. 335-349 (1993)

Masayoshi HATA：“〓 和其他一些数的有理近似” Acta Arithmetica 63. 335-349 (1993)。

K.Asano: "Almost transversality theorem in the classical dynamical system" J.Math.Kyoto Univ.34. 87-94 (1994)

K.Asano：“经典动力系统中的几乎横向定理”J.Math.Kyoto Univ.34。