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単一生成元と零点分布

单机及零点分布

基本信息

批准号：
05640211
负责人：
田中純一
金额：
$ 0.32万
依托单位：
Tsuru University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640211/
关键词：
Hardy空間 W^☆-Dirichlet環単一生成元不変部分空間論

项目摘要

AをL^∞(mu)におけるW^☆-Dirichlet環とする。Hardy空間H^D,1【less than or equal】P【less than or equal】∞,をAのL^D(mu)における閉包と定義し、H^P_O(mu)はf【reverse surface chemistry arrow】H^D(mu)でf^^<^>(mu)=0となるもの全体のなす不変部分空間とする。このときH^P_O(mu)は単一生成元を持ち得るか?即ちg【reverse surface chemistry arrow】H^P_O(mu)でA・gがH^P_O(mu)で稠密となる凾数gが存在し得るか?というのが単一生成元問題である。この問題は、解析的概周期関数の無限遠点近くでの零点の分布状況の検証に端を発し、50年代に可換コンパクト群上でHelson-Lowdeuslangerによってこの形に形式化された。この問題について、流れから導入されるW^☆-Dirichlet環のある族において、H^P_O(mu)は単一生成元を持ち得る。即ち単一生成元問題は背定的である。(W^☆-Dirichlet環の枠内では)との結論を得た。またこの結果からH^1_O(mu)の単位球が端点を持ち得ることが従い、60年代後半にT.Gamelinによって提出された問題も背定される。これらの内容は「Single geveratorproblem」というタイトルで論文にまとめられ現在投稿審査中である。これからの課題は、可換コンパクト群上のHardy空間H^P(sigma)で成立するかどうかの検証である。多分背定的とは思うが、不変部分空間論の諸結果と考えあわせるといくつかの難点がうかがわれる。そしてRiewarw仮説との関連からこの方向は極めて意味のあることと思う。

A L^∞(mu) W^φ-Dirichlet ring. Hardy space H ^D, 1 [less than or equal] P [less than or equal] ∞, A and L^D (mu) H^P_O(mu) H^P_O(mu) A·g H ^P_O(mu) dense g exist? A generator problem is a problem. This problem is solved by formalizing the distribution of the almost periodic relations at infinity and near zero points in the 1950s. This problem is caused by the introduction of W^φ-Dirichlet rings, H^P_O(mu), and a generator. That is to say, the problem of generating one element is determined by the other. (W^φ-Dirichlet ring) The result of this study was that H^1_O(mu) and T.Gamelin were able to solve the problem in the late 1960s. The content of this article is "Single geverator problem". The Hardy space H^P(sigma) on the commutative group is established. A Study on the Results of the Theory of Multi-point and Back-fixed SpaceそしてRiewarw仮说との关连からこの方向は极めて意味のあることと思う。