Hardy空間のFiberにおけるエルゴ-ド論的考察.

Hardy 空间中 Fiber 的遍历考虑。

• 批准号: 03640174
• 负责人: 田中 純一
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Tsuru University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640174/
• 关键词: Hardy空間,H^∞(△),; 極大イデアル空間; Fiber; Corona問題; 流れ

△を開単位円板とする。この上の有界解析函数全体のなすHardy空間H^∞(△)は,一様ノルムで可換Banach環となる。H^∞(△)の極大イデアル空間の構造は極めて複雑で難解である。極大イデアル空間mは,互いに交わらない,部分集合mα(1α1=1)へ分解される。(mαはfiberと呼ばれる)。この研究ではfiber内へ流れ(continuous flow)を導入することにより,エルゴ-ド理論を用いた,新たな極大イデアル空間の解析を試みた。現時点までに既得されている主要結果は次の2点である。(1)コロナ定理と個別エルゴ-ド定理はタウバ-型定理を経由して,密接に関連していること。特にある種のoneーpoint partが△の集積点(mにおける)となっていることが個別エルゴ-ド定理から証明される。(2)“流れがminimalのとき,導入される函数環はDirichlet環か?"というF.Forelli(Wisconsin大)が1970年Niceでのコングレスで提出した問題へ否定的解を与えた。Fiber内へ位置するminimalな流れ上で,導入される函数環はDirichlet環ではない,logmodular環となる。これらの成果はかなりの発展性が期待される。現在概周期函数へ拡張し,一般化解析函数の作るHardy空間H^∞(K)においてH^∞o(K)の単一生成元の問題を目指している(多分否定的)。

Open the position and open the board. All the bounded analytic functions on the Hardy space H ^ ∞ (), which can be used in the Banach environment in a short time. H ^ ∞ () greatly reduces the complexity of the space environment. Large space space, mutual exchange, partial set m α (1 α 1x 1) decomposition. (M α "fiber"). The data stream (continuous flow) in fiber is imported into the software system, and the software is used in theory, and the new model is used in space analysis. The main results of the last two o'clock cycles are two o'clock. (1) there are two different types of theorems, which are closely linked to each other. Special attention should be paid to the positive points of the one point part system. (2) "flow minimal operation, enter the function environment, Dirichlet environment?" In 1970, Niceas F.Forelli (big Wisconsin) asked for a negative solution to the problem. The location of the Fiber is related to the flow of minimal, and the function of the environment is the Dirichlet environment, and the logmodular environment. We are looking forward to the development of the results. Now that the almost periodic function is not valid, the general analytic function is called Hardy space H ^ ∞ (K) complex H ^ 0o (K) O (K) O (K) generator problem.