流れから導入される解析性とその不変部分空間論への応用

流引入的解析性及其在不变子空间理论中的应用

• 批准号: 01540150
• 负责人: 田中 純一
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Tsuru University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540150/
• 关键词: Invariant subspace; cocycle; generator; Hardy Space; corona problem

上記研究課題に対し、次の3項目に渡って研究を進めた。[1]Blaschke cocycles and generators、コンパクト群上の不変部分空間は、そのコサイクルが全てBlaschkeコサイクルへcohomologeousとなる、ここでは無限乗積を用い、単一生成元を持つ不変部分空間に対応するBlaschkeコサイクルを特徴付けた。[2]Corona type probhem and flows、コロナ定理のエルゴ-ド的Hardy空間H^<10>(μ)への拡張である。あわせてH^<10>(μ)の極大イデアル空間のいくつかの性質を調べてみた。ここでの手法は古典的Hardy空間H^<10>(II)のファイバ-の分析に、有効な考察をもたらす。ファイバ-の中に流れを導入し、その上の不変測皮(エルゴ-ド的)で極大イデアルを表現するというアイディアはコロナ定理と個別エルゴ-ド定理との結び付きを暗示している。[3]On single generator problemコンパクト群上の解析函数で積分値が0となるものの全体H^2Oは単一生成元を持ち得るだろうか?この問題は1950年代に提出され未解決のまま現代に至っている。最近いくつかの結果を組みあわせて、この問題の否定理解決に成功したように思う。しかし推論は精緻を極め、目下鋭意検証中である。基本的には、L^<10>空間の極大イデアル空間を利用してのH^2Oの表現、Areusの定理の極小的流れへ拡張、そして極小集合の存在とその上の不変測度の存在の利用である。そして個別エルゴ-ド定理が本質的役割を果たしている。

The above research topic is related to the next 3 projects. [1]Blaschke cycles and generators, Blaschke clusters and generators. [2]Corona type probhem and flows, Hardy space H^<10>(μ) H^<10>(μ) is the maximum of the space. This technique is based on classical Hardy space H^<10>(II). In the middle of the flow, there is no change in the measurement of the skin. The maximum value of the flow is expressed in the theorem of the flow, the theorem of the individual flow, and the theorem of the junction. [3]On A single generator problem is a problem in which the integral value of an analytic function on a group is zero and the integral value of all H^2O generators is zero. This problem was raised in the 1950s and remains unresolved in modern times. Recently, the result of the problem has been successfully solved. Inference is exquisite, and the eyes are determined to prove it. The expression of <10>H^2O, the minimal flow of Areus theorem, the existence of minimal sets and the utilization of the existence of invariant measures in L^spaces are discussed. The essential result of the theorem is that

项目成果

Jun-ichi Tanaka: "On siugle generator problem."

Jun-ichi Tanaka：“关于 siugle 生成器问题。”

Jun-ichi Tanaka: "Corona typeproblem and fows," (J.Funct.Analy.).

Jun-ichi Tanaka：“电晕类型问题和流”（J.Funct.Analy.）。

Jun-ichi Tanaka: "Blaschke cocycles and generators" Pacific J.Math.141. (1990)

Jun-ichi Tanaka：“Blaschke 循环车和发电机”Pacific J.Math.141。