確率分割モデルとその応用

随机划分模型及其应用

• 批准号: 05680255
• 负责人: 渋谷 政昭
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05680255/
• 关键词: クラスタリング過程; Ewens分布; Donnelly‐Tavari‐Griffiths分布; GEM分布; coalescent

有限集合の確率的分割としてクラスタリング過程が自然であり、諸種の現象に登場することを確かめできた。集合の要素を無視すると、これは自然数nの確率的な分割となり、順序を考慮するとDTG分布(Donnelly‐Tavari‐Griffiths)、順序を無視するとEwens分布となる。(1)Ewens分布でjの数をS_jとする(SIGMA〓〓jS_j=n)。(S_1…,S_m)はn→∞のとき、平均(alpha/1,alpha/2,…,alpha/m)の独立なポアンツ分部に確率収束するAnm Jast Stat Math.nの分割をnで割った比率を考え、n→∞とすると(0,1)の可算無限個の〓間への確率分割が得られる。あるいは無限次元単体DELTA={(X_n)〓〓,X_n≧0 ZX_n=1}上の確率ベクトルが得られる。DTG分布の比率の極限はGEM分布(Griffiths‐Engen‐McClorky)と呼ばれている。(2)GTM分布からの標本の分布はDTG分布またはEwens分布である。逆に標本分布がこれらの分布となるのはGEM分布に限る。証明はクラスタリング過程の特性より得られる。(3)集合の確率分割、DTG分布、Ewens分布を、できるだけ少い件で特徴づける試みを行い今までの結果を改善した。それより、これらの分布は頑健である。つまり、クラスタリング過程より広いモデルより導く可能性がある。(4)クラスタリング過程の一時点でいくつかの〓をランダムに選び、過程を逆時間向きにたどると、系統樹を逆向きに構成する確率過程、the coalescent,が得られるcoalescentの確率的構造も、クラスタリングの議論から組合せ論的に明確化できるという予想で研究中である。

The division of finite sets with accuracy is a natural process, and various phenomena appear. The elements of a set are ignored, the division of the accuracy of the natural number n is considered, the order is considered, and the DTG distribution (Donnelly‐Tavari‐Griffiths) is ignored. (1) The number of Ewens distribution j S_j (SIGMA j S_j=n). (S_1...,S_m) n→∞, average (alpha/1,alpha/2,...,alpha/m), independent, partial, accurate, accurate. Delta={(X_n),X_n $> 0 ZX_n=1} is an infinite dimensional entity. The limit of the ratio of the DTG distribution is the GEM distribution (Griffiths‐Engen‐McClorky). (2)GTM distribution The inverse GEM distribution is restricted to the inverse GEM distribution. It is proved that the characteristics of the process of transformation are obtained. (3)Set accuracy partition, DTG distribution, Ewens distribution, test results, etc.それより、これらの分布は顽健である。つまり、クラスタリング过程より広いモデルより导く可能性がある。(4)The one-time point of the evolution process is selected and selected, the process is reversed in time, and the system tree is reversed to form the accuracy process, the coalescent, and the construction of the accuracy of the coalescent, and the discussion and combination theory of the evolution process are clarified.

项目成果

大和元,渋谷政昭: "無限のカテゴリーの比率の分布,GEM分布,とその標本" 日本統計学会講演報告集. 61. 223-224 (1993)

Gen Yamato、Masaaki Shibuya：“无限类别比例的分布、GEM 分布及其样本”日本统计学会论文集 61. 223-224 (1993)。

M.SIBUYA: "A RANDOM CLUSTERING PROCESS" ANNALES OF THE INST.STATIST.MATH.45. 459-465 (1993)

M.SIBUYA：“随机聚类过程”INST.STATIST.MATH.45 年鉴。

M.SIBUYA: "RANDOM PARTITION OF A FINITE SET BY CYCLES OF PERMUTATIONS" JAPAN JOUR INDUSTRIAL AND APPLIED MATH.10. 69-94 (1993)

M.SIBUYA：“按排列循环对有限集进行随机划分”《日本工业与应用数学杂志》10。