確率分割モデルとその統計的推測

概率划分模型及其统计推断

• 批准号: 04630017
• 负责人: 渋谷 政昭
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04630017/
• 关键词: EWANS' SAMPLIG FORMULA; HOPPE'S URN; RAND'S DISTANCE

(1)等確率全順列の巡回から得られる分割は,確率的分割のもっとも典型的なものである。それがいろいろなモデルから導けることを示し,また2つの独立な確率分割の間の距離の分布の漸化式と4次までのモーメントを求めた.この結果はInternational Meeting on Distance Analysis(DisTANCiA '92),Rennes,France,June,1992で発表し,主論文は,雑誌Jap J.Ind.Appl.Math.に印刷中である.(2)上記の確率分割はより広い確率分割のクラスの1つである.そのクラスは玉の色が増加するポリアの壷における,玉の各色への分割に相当する.これは,社会学で噂の伝播のモデルとして用いられ,Blackwell-Mc QueenがFergusonのDirichlet Processの導出に用い,最近はHoppeが集団遺伝学におけるEwans' formulaの説明に導入していることに気付いた.実際,Hoppeの壷のモデルから,集合または自然数の,確率分割または順序ある確率分割が得られることを示した.(数理解析研,講究録)このモデルで,玉の数を無限にすることによりGEM分布と呼ばれるものが得られる.この点についてはさらに研究する.(3)独立でない諸亊象の出現数の確率分布を得ることが一般的には困難であり,それを評価するのがBonferrow'型の不等式である.諸亊象の出現について対称的な確率が与えられている場合に,sharpな不等式を完全に得ることに成功した.

(1) The congruent sequence of <s:1> circuit な ら results in られる division, and the division of the congruent is a typical な っと である である. そ れ が い ろ い ろ な モ デ ル か ら guide け る こ と を し, ま た 2 つ の independent な の Distance between probabilistic segmentation の の distribution の gradually change type four と ま で の モ ー メ ン ト を o め た. こ の results は International Meeting on short Analysis (DisTANCiA '92),Rennes,France,June,1992で published in で, main papers で,雑 published in Jap J.I nd. Appl. Math. に printing で あ る. (2) written の probabilistic segmentation は よ り hiroo い probabilistic segmentation の ク ラ ス の 1 つ で あ る. そ の ク ラ ス は の jade color が raised and す る ポ リ ア の 壷 に お け る, jade の assorted へ の segmentation に quite す る. こ れ は, sociology で Zun の 伝 sowing の モ デ ル と し て in い ら れ, Blac Kwell - Mc Queen が Ferguson の Dirichlet Process の export に い, recently は Hoppe が set 団 heritage 伝 learn に お け る Ewans' formula の illustrate に import し て い る こ と に 気 pay い た. Be international, Hoppe の 壷 の モ デ ル か ら, collection ま た は natural number の, probabilistic segmentation ま た は order あ る probabilistic segmentation が must ら れ る こ と を shown し た. (mathematical analytical research, pay attention to record) こ の モ デ ル で, number of jade の を infinite に す る こ と に よ り GEM distribution と shout ば れ る も の が must ら れ る. こ の point に つ い て は さ ら に research す る. (3) independent で な い the dwyane like の several の probabilistic distribution を must る こ と が general に は difficult で あ り, そ れ を review 価 す る の が Bonferrow 'の inequalities で あ る. Appear the dwyane like の に つ い て said が な really rate and seaborne え ら れ て い に る situations, sharp な inequality を complete に る こ と に successful し た.

项目成果

渋谷 政昭 柴田 里稔: "Sによるデータ解析" 共立出版, 228 (1992)

Masaaki Shibuya 和 Satomi Shibata：“使用 S 进行数据分析”Kyoritsu Shuppan，228 (1992)

M.SIBUYA: "DISTANCE BETWEEN RANDOM PARTITIONS OF A FINITE SET" S.Jory AND G.LE CACVE(eds.)DISTANCIA '92. 143-145 (1992)

M.SIBUYA：“有限集的随机分区之间的距离”S.Jory 和 G.LE CACVE（编辑）DISTANCIA 92。

渋谷 政昭 大和 元: "ある確率クラスタリング過程" 数理解析研究所講究録 離散数理モデルにおける最適組合せ構造. 820. 33-46 (1993)

Masaaki Shibuya 和 Hajime Yamato：“随机聚类过程”数学分析研究所的 Kokyuroku 离散数学模型中的最优组合结构。 820. 33-46 (1993)。

M.SIBUYA: "SHARP BONFERRONI-TYPE INEQUALITIES IN EXPLICIT FORMS" J.GALAMBOS AND I.KATAI(eds.)PROBABILITY THEORY AND APPLICATIONS. 165-194 (1992)

M.SIBUYA：“显式形式的尖锐邦弗罗尼型不等式”J.GALAMBOS 和 I.KATAI（编）概率论与应用。