Zerlegung der Chow-Motive homogener Varietäten

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Motive wurde in den 60-er Jahren des letzten Jahrhunderts von A. Grothendieck eingeführt. Sie spielen eine zentrale Rolle im Verständnis der Kohomologie von Schemata, und damit in der algebraischen Geometrie an sich. Jedoch ist bis heute noch sehr wenig über diese Objekte bekannt. Von besonderem Interesse ist die Frage nach den elementaren Bestandteilen, in die sich Motive zerlegen lassen. In dieser Allgemeinheit, d. h. für alle Motive, wird man diese Frage sicher in naher Zukunft nicht beantworten können. Doch wurden in den letzten Jahren (mitunter auch durch die Antragsteller) erhebliche Fortschritte bei der Zerlegung von Motiven homogener Varietäten erzielt, so dass es möglich ist, in absehbarer Zeit für diese Klasse von Motiven das Zerlegungsverhalten vollständig zu verstehen. Dies ist das (Fern-)Ziel dieses Projektes. In dem Antragszeitraum wird angestrebt, das Zerlegungsverhalten der Motive homogener Varietäten von Ausnahmegruppen und homogener Varietäten, die generisch zerfallen, vollständig zu verstehen.