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エルミート多様体の微分幾何学

厄米流形的微分几何

基本信息

批准号：
04640029
负责人：
塚田和美
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

エルミート多様体の中で興味深いクラスである一般Hopf多様体について、その複素解析的性質などに関し次のような成果が得られた:○Betti数とDolbeaultコホモロジー群の次元との間に興味深い関係式が得られた。○正則ベクトル場のなすLie環についてKahler多様体におけるLichnerowiczの定理に相当する結果が得られた。○どのくらいl.c.k.計量を許容するかという問題に関連して、第1de Rhamコホモロジー群の中でLee型式の属する領域を決定できた。以上の成果は、論文として発表される予定である(塚田論文)。さらに一般Hopf多様体上の正則直線束及び複素多様体の変形にかかわるコホモロジー群の性質等について、興味ある事実が解明されつつある。フラクタル集合の位相的性質についての研究も進展した。数列空間の商空間の位相的性質と、フラクタル集合の連結性などの位相的性質の関係を調べる研究、ハウスドルフ次元の計算にPerron-Frobeniusの理論を適用する研究等といった興味深い成果が得られている。(竹尾論文)非線型偏微分方程式、特に発展方程式についての理論的研究でも成果が得られ、高村、成田(古谷)論文で発表される予定である。1次元複素多様体であるリーマン面(しばしば曲線と呼ばれる)について、その複素構造のモジュライ空間を研究することは基本的な課題になっている。安定曲線のモジュライ空間の位相的性質についても著しい結果が得られ、数理解析研究所の研究集会においてその成果が発表された(大場論文)。

The properties of complex element analysis of Hopf multi-object are related to the results obtained by:○Betti number and Dolbeault number.○ The results of the Lichnerowicz theorem are obtained for the regular Lie rings. The measurement is allowed to be performed on the 1st Rham, the 1st Rham, and the 1st Lee type. The above results are presented in the paper. In addition, the regular straight line bundle on general Hopf multi-objects and the shape of complex prime multi-objects are discussed in detail. Progress in the study of the properties of the phase of a set The research on the properties of the phase of quotient space of series space, the relationship between the properties of the phase and the connectivity of the set of numbers, the application of Perron-Frobenius theory in the calculation of the number of dimensions, etc. (Takeo paper) Non-linear partial differential equations, special development equations, theoretical research results, Takamura, Narita (Furutani) papers, development of predetermined results. 1. The basic problem of multi-dimensional complex element multi-object is to study the complex element structure and space. The results of the phase properties of stationary curves in space are presented. The results of the Institute of Mathematical Analysis are presented (Oshiba Paper).