エルミート多様体の微分幾何学的研究

Hermitian流形的微分几何研究

• 批准号: 06640116
• 负责人: 塚田 和美
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640116/
• 关键词: 一般ホップ多様体; de Rhamコホモロジー群; 多重調和コホモロジー群; ケーラー葉層構造; 基底コホモロジー群; 正則直線束; シンプレクティック多様体; 完全微分同相写像

エルミート多様体の中で興味深いクラスである一般ホップ多様体について、その複素解析的性質などに関し、次のような成果が得られた。・種々のコホモロジー群のうち、de Rhamコホモロジー群H^<,1>(M;R),多重調和コホモロジー群H^1(M;φ)、一般ホップ多様体が自然にもつケーラー葉層構造に依拠した基底コホモロジー群H^<1,1>_B(M)の構造及びそれらの間の関係について興味深い事実を知ることができた。・上記コホモロジー群についての結果の応用として、一般ホップ多様体上の正則直線束に底多様体の葉層構造が自然な形で持ち上げることができ、葉層直線束になることや、ふたつのコンパクト一般ホップ多様体の積多様体には、locally conformal Kahler計量が入らないことを証明することができた。持ち上げられた葉層構造に注目することにより、正則直線束のコホモロジー群の性質、特に次元の評価等が得られるのではないかと期待される。以上の成果の一部は既に発表され、続編の論文も準備されている(塚田論文)。エルミート多様体に深く関わるシンプレクティック多様体についての研究も進み、小野は完全微分同相写像の不動点の個数に関するア-ノルド予想をあるクラスについて証明することに成功した(小野論文)。代数多様体の有理点の分布、有限群の表現論、円分体の2-類群に関する研究も成果が得られ、それぞれ藤原論文、榎本論文、堀江論文にまとめられている。

There is a deep taste in the multi-body, the multi-body in general, the sex in the complex analysis, and the results in the second time. Several kinds of cluster, de Rham cluster H^ & lt;,1> (Mbot R), multiplex and multiplex cluster H ^ 1 (M; φ), general cluster cluster natural cluster cluster, base cluster cluster H^ & lt;1,1&gt. _ B (M). I don't know what to do. I don't know. The results show that you can use the normal, straight, bottom, multi-body, multi-body, multi- In this way, we should pay attention to the situation, make sure that we are looking forward to it, that we should pay attention to it, that we should pay attention to it, that we should look forward to it. In one of the above achievements, both the table and the text are ready to be read (in the text of Yoshida). In this paper, we have studied the progress of the study of multi-body system, and Ono has made a complete differential in-phase description of the number of points. We want to know that you are successful. Algebraic multi-body rational point distribution, finite group representation theory, split 2-group rational point distribution, finite group representation theory, algebraic multi-body rational point distribution, finite group representation theory, finite group rational point distribution, finite group representation theory, finite group rational point distribution, finite group representation theory, finite group representation theory,

项目成果

K.Tsukada: "Holomorphic forms and holomorphic vector fields on compact generalized Hopf manifolds" Compositio Math.93. 1-22 (1994)

K.Tsukada：“紧致广义 Hopf 流形上的全纯形式和全纯向量场”Compositio Math.93。

K.Horie and M.Horie: "On the 2-class groups of cyclotomic fields whose maximal real subfields have odd class numbers." Proc.Amer.Math.Soc.(to appear).

K.Horie 和 M.Horie：“关于分圆域的 2 类群，其最大实数子域具有奇数类数。”

K.Ono: "On the Arnold conjecture for weakly monotone symplectic manifolds" Invent.math.119. 519-537 (1995)

K.Ono：“关于弱单调辛流形的阿诺德猜想”Invent.math.119。

藤原正彦: "Distribution of integral points on varieties" 数理解析研究所講究録. 886. 48-60 (1994)

Masahiko Fujiwara：“簇上积分点的分布”数学科学研究所的 Kokyuroku 886. 48-60 (1994)。

H.V.Le and K.Ono: "Symplectic fixed points,the Calabi invariant and Novikov homology" Topology. 34. 155-176 (1995)

H.V.Le 和 K.Ono：“辛不动点、卡拉比不变量和诺维科夫同调”拓扑。