权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

積分論及び超関数論

积分理论和超函数理论

基本信息

批准号：
04640194
负责人：
田口淑子
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640194/
关键词：
Deformation Quantization *‐products 代数群表現論 Spectrum Laplacian Ktrillov Theory Coadjoint orbit

项目摘要

1.空間を考察するのに有効な階位空間の方法によって、空間を近傍空間として扱う(功力の方法)。この研究に関する研究会(第10回階位空間の方法による関数解析シンポジウム)において,他研究者によって得られた下記の成果は積分を考察する上で有用である。(1)階位空間の完備化がπ-T_1になる為の十分条件およびπ-T_2になる為の十分条件が示された(I.Suzuki)。ER積分(功力,他多数による研究あり)がルベーグ積分の完備化になっている(功力,中西,他)ことから,ER積分可能な関数全体の空間が分離公理を満す事が示された(I,Suzuki)。P‐条件を満たす積分としてER積分を考察した場合(Y.Taguchi),そこで採用したquasi‐normに関して,Suzukiの条件を確認している。(2)階位空間の方法による微分についての研究(M.Hikita)を基礎にして,この方法による実数値関数の極値判定法について,条件が提案された(M.Hikita)。これより微分の逆演算としての積分の扱いおよびER積分の扱いをした場合との比較が可能である。 2(1)ER積分とgeneralized Riemann積分(GR積分)との関係について。P‐typeintegral(Y.Taguchi)の考え方から,GR‐可積性とER‐可積性が一致する為の十分条件が求められた。(2)P‐type integralの立場から,P条件,Q条件を拡張して,(P,Ch)条件及び(Q,Ch)条件を考慮する。A‐積分(E,C.Titchmarsh)に対す応する積分を(A,Ch)積分,(A,Ch)-可積な関数全体を(ER,Ch)とする。εをstep functionsの全体として,(ER,Ch)⊃L'⊃εかつ(ER,Ch)=εである事が解った。更にGR積分とDenjoy積分の関係を解明するのに有効な結果である。3.単連結step twoのnilpotent Lie群で更にcoadjoint orbitの次元がある種の極大条件を満たす時のその上のLaplacianのspectrumの構造を,orbit methodとFourier変換を通じて決定した(K.Furutani)。

1. Space exploration has the method of hierarchical space, and space is close to space. This research is related to the research meeting (the 10th order space method), and other researchers have obtained the results of the study. (1)The completeness of order space is expressed by π-T_1, π-T_2 and π-T_1. ER integral (power, most of them are studied),ER integral may be complete,ER integral may be complete. P‐ condition integral and ER integral are examined in the case (Y.Taguchi), so the quasi‐norm is adopted and Suzuki condition is confirmed. (2)A Study on the Method of Order Space for Differential Equation (M. Hikita). Therefore, it is possible to make comparisons between the inverse calculation of differential and the integration of ER integral. 2(1)ER integral generalized Riemann integral (GR integral) relation P‐ type integral (Y.Taguchi) is considered to be a perfect condition for GR‐ integrability and ER‐ integrability. (2)P The P condition,Q condition,(P,Ch) condition and (Q,Ch) condition are considered. A‐ integral (E,C.Titchmarsh) for integral (A,Ch) integral,(A,Ch)-integrable for all (ER,Ch) integralε step functions whole body,(ER,Ch) L'ε (ER,Ch)=ε. The relationship between GR integral and Denjoy integral is explained. 3. Fourier linking step two and nilpotent Lie groups and coadjoint orbit of the maximum conditions for the construction of Laplacian spectrum,orbit method and transformation through the decision (K.Furutani).