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一次元写像のカオスとその関連分野の研究

一维地图混沌及相关领域研究

基本信息

批准号：
04640220
负责人：
馬場良和
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640220/
关键词：
カオスフラクタル高木関数

项目摘要

到るところ微分不可能な連続関数のくり返し写像による力学系のカオスについての研究は、高木関数T(χ)の定数倍aT(χ)について行ったが、かなり特殊なaの値についての結果が求められた。しかし、そこでは周期軌道になっていてカオスが発生していない。したがって、このテーマについては未だ研究成果をまとめるところまで行っていず、さらに研究をつづける必要がある。研究発表できたものは、高木関数を1次元ランダム・ウォークと関連させて考察することによって、高木関数のある意味での自己相似性を明らかにしたものである。この視点からの高木関数の研究により、レベル集合他、未だわかっていない高木関数についてのフラクタル的性質がわかる可能性がある。図書(物理の長島弘幸との共著)として発表することができたものには、いくつかの1次元カオスについての新しい結果が含まれている。それらは、(1)テント写像との類似物にたいする周期軌道の研究(2)リ・ヨークのカオスの観測可能性についての研究(3)カオスの窓の研究などである。研究発表(予定)中の二つは、研究分担者の芥川他による、幾何学におけるある種の写像の研究についてのものである。

It is impossible to differentiate the numbers to the るところ and write the によるMechanics Department's のカオスについての Researchは and Takagi Seki numbers T(χ)のdefinite multiples aT(χ)について行ったが、かなりSpecialなaの値についてのRESULTがquestめられた.しかし、そこではcyclic orbitになっていてカオスが発生していない.したがって、このテーマについては不だResearch resultsをまとめるところまで行っていず, さらに Research をつづけるNecessary がある. Research on the 発表できたものは, Takagi Seki number 1-dimensional ランダム・ウォークとrelated させて investigation することによって, Takagi Sekishu のある means でのhis own similarity を明らかにしたものである.このViewpointからのTakagi Seki no Researchにより, レベルassemble him, 无だわかってThe nature of Takagi Seki and the possibility of it.図书 (co-authored by Hiroyuki Nagashima of Physics) として発表することができたものには、いくつかの1dimensional カオスについての新しいRESULTS が有まれている.それらは, (1) テント Write an analogue of とのにたいするResearch on periodic orbits (2) リ・ヨークのカオスの観Detection possibility についての research (3) カオスの窓の Research などである. Research on the list (predetermined) of Nakawa Akutagawa, the research co-ordinator, and the research coordinator of the research on the geometry of Akutagawa and the writing of the image.