ランダム系におけるゆらぎの理論

随机系统涨落理论

• 批准号: 04804021
• 负责人: 田崎 晴明
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04804021/
• 关键词: 量子反強磁性ハイゼンベルグ模型; 自発的対称性の破れ; 長距離秩序; ネール自発磁化; 低エネルギー励起; 金属強磁性; ハバード模型

我々の研究計画は、巨視的な多体系に対して「ゆらぎ」の理論を構築することであった。当初の目標であったランダム系については、今のところ公表に値する結果は得ていない。[高麗、田崎は、ランダムなフラクタル格子上のスピン系や電子系の相関関数についての厳密な定理(末公表)を得ている。]しかし、「ゆらぎ」の巨視的性質の研究として極めて重要な「量子ゆらぎ」の効果に関わる以下の3つの重要な研究成果を得た。1.量子反強磁性ハイゼンベルグ模型における自発的対称性の破れ(高麗、田崎):Dyson,Lieb,Simonは、3次元以上の反強磁性ハイゼンベルグ模型は、十分低温で長距離秩序を持つことを厳密に証明した。しかし、現実の系の実験において反強磁性的な秩序の尺度となるのは、いわゆるネール自発磁化である。我々は、量子多体系における巨視的な物理量の「ゆらぎ」の性質を用いて、長距離秩序が存在すれば、ネール自発磁化が有限の値をとることを厳密に証明した。2.量子系における低エネルギー励起状態(高麗、田崎):量子多体系における長距離秩序の「ゆらぎ」の性質を考察した結果、我々は量子多体系についての極めて一般的な定理を得ることができた。ハミルトニアンの秩序パラメターが非可換であるような量子系が、長距離秩序を示すとする。我々は、対応する有限の大きさの系には、必ず低エネルギーの励起状態が存在することを証明した。特に、系が連続的な対称性を持つ場合、低エネルギー励起状態の個数は系の大きさと共に限りなく増加する。3.ハバード模型における強磁性(田崎):ある種のハバード模型は絶対零度で強磁性を示すという厳密な結果を得た。

We have studied the research project, the multi-system research program of the TV giant, and its theoretical theory. At that time, the results of the public table show that the results have been successful. [Takashi, Tazaki, Takeshi, Takashi, Tazaki, Takasaki, Tanazaki, Tanazaki, Tazaki, Tazaki, T The sexual research of the giant TV station is very important. The results show that the results of the research are very important. 1. Quantum anti-strong magnetic field model (Takashi, Tanazaki): Dyson,Lieb,Simon, 3-dimensional reverse magnetic field model, very low temperature long-distance separation order. The system of anti-magnetic system is the order of the magnetic field, the magnetic field, the magnetic field and the magnetic field. We are responsible for the use of physical quantities, long-distance separation systems, and limited self-magnetization in quantum multi-system systems. two。 The quantum system is in a state of excitation (Takashi, Tanazaki): the quantum multi-system has a long-distance separation order, the results of the investigation of the properties of the quantum multi-system, and we have obtained the general theorem of the quantum multi-system. Please tell me that the order is not available. The quantum system and the long-distance separation order are displayed. We do not know if there is a limit to the size of the system, and that there must be a low level of motivation. The number of special, system-linked, high-risk, low-risk, high-level, high-level, high-level 3. The strong magnetism of the model (Tazaki): the zero-degree strong magnetism of the model shows the density of the results.

项目成果

Tohru Koma: "Symmetry Breaking and Long Range Ordev in Heisenbery Antiferromagnets" Physical Review Letters. 70. 93-95 (1993)

Tohru Koma：“海森伯里反铁磁体中的对称破缺和长程 Ordev”物理评论快报。