画像の3次元解析の統計的信頼性理論とその応用に関する研究

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画像を解析して3次元の環境認識をめざす画像理解、コンピュータビジョンのシステムでは、画像そのものに誤差や不確定性があるので、出力結果にも常に不確定性が伴う。これに数理的な画像の誤差モデルを導入して、解析的に信頼性を評価する理論体系を樹立することが本研究のテーマであった。以前から本研究者らは誤差の共分散行列をもとにする解析手法を試みていたが、本研究においてカメラキャリブレーションや3次元運動解析などの応用例に対して実画像を用いて実験した結果、その有効さが確認された。そして、それ手法がさらに一般的な問題に拡張でき、より多くの問題に適用できることもわかった。そこで、誤差を最小にする最適カメラキャリブレーションを設計、試作した結果、および従来の方法に比べて著しく精度を向上させた3次元運動解析システムに関して学会発表を行なった。また、信頼性解析の基本理論と本研究者が考案し、「くりこみ法」と命名した最適化手法について情報処理学会論文誌に論文発表を行なった。また、それ以外にも関連した成果をいくつかの学会や論文誌に発表した。しかし、本研究の最大の成果はそのような個々の応用例で成功を収めたというだけでなく、その背後にある一般的理論体系が分かってきたことにある。具体的には広い範囲の問題が、共分散行列の一般逆行列を計量とするマハラノビス距離による最小化し、得られたデータの期待値の推定値に対する残差をさらに未知パラメータに関して最小化するという2段階の最適化(統計学でいう最尤推定の変形)として定式化できることがわかった。今後、この理論を英文の著書としてまとめて公表し、さらに多くの応用例に対して適用していく予定である。