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代数曲線の塔に付随するコホモロジー群と保型形式

与代数曲线塔相关的上同调群和自守形式

基本信息

批准号：
06640078
负责人：
太田雅己
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

代数曲線,特に楕円モジュラー曲線の塔に付随するp-進コホモロジー群の構造の研究を,昨年度迄に得られた結果をふまえた上で継続した.今年度は特に,楕円モジュラー曲線の塔の1次元パラボリック・コホモロジー群のp-進ホッジ構造の研究を主眼とし,次の成果を得た.素数p(【greater than or equal】5)と正整数Nを固定する時,“レヴェルNのp-進アイヒラ-・志村コホモロジー群"ES_p(N)Z_pが以前の研究により導入されていた.この群は個々のレヴェル(N×(pのべき))と重さk(【greater than or equal】2)の楕円カスプ形式に付随するコホモロジー群への“特殊化写像"をもつ巨大な群である.我々の研究対象はその(通常部分の)部分群e^*′ES_p(N)Z_pである.A_∞をe^*′ES_p(N)Z_pのpでの惰性群による不変部分とし,B_∞=e^*′ES_p(N)Z_p/A_∞とおく.Kを十分大きなC_pの部分体,oをその整数環とする.得られた結果は次のものである.・B_∞【cross product】^^∧Z_poから或るΛ-進カスプ形式(カスプ形式のp-進族)の空間への標準的な同型写像が構成できる.A_∞とB_∞の間に標準的な双対性がある.この結果を“特殊化"する事により,個々のレヴェルと重さに対応するコホモロジー群が良いp-進ホッジ構造をもつ事がわかるが,上記二点はそれらのp-進ホッジ構造をp-進的に補間した普遍的なものと看做せる.この研究の本来の動機は,カスプ形式のp-進族に付随するp-進L-関数の理論への応用であった.今後の課題の第一はそれであるが,他に上記理論をアイゼンシュタイン級数のp-進族を含む形に一般化する事も重要な問題であると思われる.

Algebra curve, special curve, tower, tower This year, the first dimension of the curve tower was studied, and the second achievement was obtained. When the prime p([greater than or equal] 5) and the positive integer N are fixed, the group ES_p(N)Z_p is introduced into the previous research. This group is called "special writing image" because it is composed of a group of characters (N×(p × k)) and a group of characters ([greater than or equal] 2). In this paper, we study the partial group e^*′ ES_p (N) Z_p. A_∞ e ^* ′ ES_p (N)Z_p The result is that you have to be careful. B_∞ [cross product]^^$> Z_po As a result of this, we can see that there are two points in the "specialization" of p-progressive structures: one is the specialization of p-progressive structures, the other is the generalization of p-progressive structures. The original motivation of this study is to apply the theory of p-evolution L-correlation numbers in the form of p-evolution families. In the future, the first problem is to write down the theory, the p-series and the generalization of the form.