p-進Eiserstein cohomology類の研究

p-adic Eiserstein上同调研究

• 批准号: 08640062
• 负责人: 太田 雅己
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640062/
• 关键词: 保型形式; モジュラー曲線; p-進エタール・コホモロジー; p-進ホッジ構造; 岩澤主予想

昨年度までの研究を継続し、以下のように発展させた:まず、太田は1993年の論文で一般の代数曲線の塔に対して、3種類の「大きな」p-進エタール・コホモロジー群:通常のコホモロジー群、パラボリック・コホモロジー群、コンパクトな台をもつコホモロジー群(以下各々H^1、H^1_p、H^1_cと略記)を導入した。また1995年の論文では楕円モジュラー曲線の塔のH^1_pが良いp-進ホッジ構造をもつことが示された。今年度の目標は後者の結果をH^1に拡張し、それを円分体の整数論に応用することであった。得られた成果は次のものである。・Γ_1(Np^r)(γ【greater than or equal】1)に関する(開)モジュラー曲線の塔のH^1は古典的なホッジ・フィルトレーションのP-進的類似物を持つ。特にH^1の(通常部分の)ある商はA-進モジュラー型式の空間と標準的に同型となる.これが1995年の論文の主結果の拡調を与える。・このコホモロジー理論にHarder-Pinkの方法を適用することにより、Q(μ_p∞)の十分大きな不分岐アーベルp-拡大を具体的に構成でき、この場合の岩澤主予想(Mazur-Wilesの定理)の簡明な別証明が得られる。かくして当初の研究目標はほぼ完全に達成できた。これらの結果は"Ordinary p-adic etale cohomology groups attached to towers of elliptic modular curves"(プレプリント)にまとめられ、現在投稿中である。残された問題としては:1)上記p-進ホッジ理論ではある固有空間を除外して議論を進めている。これらについても同様の結果が成り立つことが期待される;2)一般のアーベル体の岩澤主予想へのその応用が見込まれる、の二点がある。来年度以降の研究課題としたい。

The following aspects were developed in the last year's research: Introduction of general algebraic curve tower pairs, three types of "big" p-entry groups: ordinary groups, groups, and groups (hereinafter abbreviated as H^1, H^1_p, and H^1_c). In his paper of 1995, he showed that the structure of the p-phase curve of the tower was better than that of the p-phase curve. This year's goal is to expand the number of units. The result is that Gamma_1(Np^r)(γ [greater than or equal] 1) is closed (open) and the classical P-progressive analog of the curve is maintained. Special H^1 and (usually) The main results of the paper published in 1995 are as follows: A concise proof of Mazur-Wiles 'theorem for the application of Harder-Pink's method to the theory of quantum physics is obtained. The goal of the original research was completely achieved. The result is "Ordinary p-adic etale taxonomy groups attached to towers of elliptical modular curves"($>, The problem is that:1) the theory is not correct, but the inherent space is correct. 2) The general purpose of the Iwasawa master's plan is to see the two points. Research topics for the coming year.

项目成果

K.Shiohama,M.Tanaka: "Cut loci and distance sphones on Δlexandnov surfaces." Seminaives & congres,Collection SMF.531-560 (1996)

K. Shiohama，M. Tanaka：“在 Δlexandnov 表面上切割轨迹和距离海绵。” Seminaives & congres，Collection SMF.531-560 (1996)

M.Tsuchiya: "On unigueness of manifold posets and locally Cohen-Macaulay posets." Southeast Asian Bulletin of Mathematics.20. 13-17 (1996)

M.Tsuchiya：“论流形偏序集和局部科恩-麦考利偏序集的唯一性。”

M.Tsuchiya: "On double bound graphs whose complements are also double bound graphs." 東海大学理学部紀要. 31. 25-29 (1996)

M.Tsuchiya：“关于补图也是双界图的双界图”，东海大学理学部通报，31. 25-29 (1996)。