ヤコビー形式の整数論

雅可比数论

• 批准号: 06640087
• 负责人: 荒川 恒男
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640087/
• 关键词: Jacobi形式; standard L-関数; Rankin convolution; Siegel formula; Eisenstein級数; 弱球等質空間; 概均質ベクトル空間; Weyl幾何

1.Jacobi形式の場合のEisenstein級数に対するGarrett-Bocherer分解を求め、応用としてEisenstein級数とJacobi cusp form φとのRankin convolutionを計算し、整理すると、φのstandard L-関数の特殊値とある種のklingen型Eisenstein級数との積になることを証明した。またJacobi形式のSiegel formulaとここで得られた結果をあわせて、Jacobi形式の空間はweightが大きいときには、あるfamilyに属するtheta級数で張られるというbasis problemに対する解答を与えた。2.一般線型群GL_nの作用する弱球等質空間に対しEisenstein級数を導入し、その関数等式、解析接続などを証明した。このEisenstein級数は概均質ベクトル空間のゼータ関数と密接な関係があり、概均質ベクトル空間の理論とGL_nの表現論との新しい関連を示唆している。3.Weyl幾何における曲率テンリルを代数的にとらえ、それを群CO(n)の作用の下で既約分解する公式を得た。

1. The Garrett-Bocherer decomposition of Eisenstein series in Jacobi form is calculated and proved by the Rankin convolution of Eisenstein series in Jacobi cusp form φ. Jacobi form of Siegel formula, Jacobi form of space weight, Jacobi form of theta series, Jacobi form of space weight, Jacobi form of theta series, Jacobi form of space weight, Jacobi form of space weight 2. The general linear group GL_n is introduced into the weak spherical isotropy space, and the related equations and analytical connections are proved. Eisenstein series is an almost homogeneous set of relations and close relations between the theory of homogeneous set of relations and the theory of expression of GL_n. 3. Weyl geometry: curvature: algebra: function: reduction: decomposition: formula:

项目成果

Tsuneo Arakawa: "Jacobi Eisenstein series and a basis problem for Jacobi forms" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 43. 181-216 (1994)

Tsuneo Arakawa：“雅可比·爱森斯坦级数和雅可比形式的基本问题”Comment.Math.Univ.St.Pauli。

Fumihiro Sato: "Zeta functions of prehomegencous vector spaces with coefficients related to periods of automorphic forms" Proc.Ind.Acad.104. 99-135 (1994)

Fumihiro Sato：“前同构向量空间的 Zeta 函数，其系数与自守形式周期相关”Proc.Ind.Acad.104。

Tatsuo Higa: "Curvature Tensors and Curvature Conditions in Weyl Geometry" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 43. 139-153 (1994)

Tatsuo Higa：“Weyl 几何中的曲率张量和曲率条件”Comment.Math.Univ.St.Pauli。

Tsuneo Arakawa: "On special values at s=0 of partial zeta-functions for real quadratic fields" Osaka Journal Math.31. 79-84 (1994)

Tsuneo Arakawa：“论实二次域部分 zeta 函数 s=0 处的特殊值”Osaka Journal Math.31。