ヤコビー形式に関連した数論的関数の研究

雅可比形式相关算术函数的研究

• 批准号: 08640069
• 负责人: 荒川 恒男
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640069/
• 关键词: ヤコビー形式; アイゼンシュタイン級数; Siegelの公式; ゼータ関数; 関数等式; 半整数保型形式; P進関数; 多重ゼータ値

1.ヤコビー形式に付随したKoecher-Maassのディリクレ級数を構成し、その解析接続を得、関数等式を証明した。またヤコビー形式の空間と密接な関係にある半整数保型形式の空間のCohenのアイゼンシュタイン級数を導入し、そのSiegelの公式を求めた。半整数保型形式に付随するKoecher-Maassのディリクレ級数についても、ヤコビー形式の場合の結果を用いて、その関数等式などを得た。2.概均質ベクトル空間のゼータ関数をアイゼンシュタイン級数の周期積分として表現することを研究し、2次形式のゼータ関数などの場合にHecke-Siegelの公式の拡張にあたるものを得た。3.P進数体Kの上で定義され、一般化された積分で表示されたP-進関数が、解析関数であるための条件を、被積分関数とdistributionの言葉で表わした。4.多重ゼータ値に密接に関係する多重ゼータ関数の積分表示を研究し、多重ゼータ値の間の新しい関係式を得た。

1. The form of the equation is dependent on the Koecher-Maass equation. The space and close connection relations of the semi-integer preserving form are introduced into the space and the Siegel formula is obtained. The results of the Koecher-Maass series in the case of a semi-integer shape-preserving form are obtained by using the relevant equations. 2. The periodic integral of a homogeneous space is studied in the case of a quadratic form and the expansion of the Hecke-Siegel formula is obtained. 3. The upper definition of P-ary number K is generalized, and the integral is expressed in terms of P-entry number, analytic number, and distribution number. 4. The integral expression of multiple correlation is studied, and the new relation between multiple correlation is obtained.

项目成果

Mikihiko ENDO: "Analytic properties of functions represented by p-adic integration" Lecture note in Pure and Applied Mathemitics,Marcel Dekker Proceedings of 4-th international Conference on p-adic Functronal Analysis.

Mikihiko ENDO：“由 p 进积分表示的函数的分析性质”讲义，《纯粹与应用数学》，Marcel Dekker 第四届国际 p 进函数分析会议论文集。

Tsuneo ARAKAWA: "Minkowski-Siegel's formula for certain orthogona groups of edd degree and unimodular lattices" Comment.Meth.Univ.St.Pauli. 45. 213-227 (1996)

Tsuneo ARAKAWA：“Minkowski-Siegel 的某些 ed 度正交群和单模晶格的公式”Comment.Meth.Univ.St.Pauli。

Fumihiro SATO: "Zeta functions with polynomial coefficients associated with prehomogeneous vector spaces" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 45. 177-211 (1996)

Fumihiro SATO：“具有与预齐次向量空间相关的多项式系数的 Zeta 函数”Comment.Math.Univ.St.Pauli。