有限型部分多様体とその周辺領域への応用

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1.(1)n次元擬リーマン多様体Mからm次元擬ユークリッド空間E^m_‡への等長埋入写像xがΔ_2x=0の解であるとき,x(或いはM)を二重調和な擬リーマン部分多様体であるという.擬ユークリッド空間内の二重調和な擬リーマン部分多様体の分類問題について結果を得た.(2)Mからm次元(擬)ユークリッド空間E^m_‡への等長埋入写像xがΔの固有ベクトルの有限和として表示できるとき,x(或いはM)を有限型部分多様体という.双曲型空間内の有限型曲線の分類問題について研究を進めた.2.この研究課題による研究成果としては既に論文になったもの(裏面)以外に次の論文が準備中である.(1)Y.Machigashira:The Gaussian curvature of Alexandrov surfaces(2)Y.Machigashira:The total excess on length surfaces(3)Y.Kametani:The simple invariant and differentiable structures on the Horikawa surface(4)S.Hirose:Periodic automorphisms on surfaces and cobordism(5)S.Hirose:A subgroup of mapping class group which leaves a standardly embedded surface invariant(6)T.Tanaka:On explicit descriptions of Chow-forms(7)H.Maki:Every topological space is pre-T_<1/2>(8)M.Kosaki:On a certain harmonic property of generalised Fibonacci sequences(9)M.Kosaki:On the asymptotic independence for diftusion processes on Riemannian manifolds(10)Y.Ogura:Convergence of Riemannian metrirics and Diftusion processes(11)Y.Ogura:A probabilistic scheme for collapse of metrics