有限型部分多様体とその周辺領域への応用

有限型子流形及其在周边地区的应用

• 批准号: 06640160
• 负责人: 石川 晋
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Saga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640160/
• 关键词: 有限型部分多様体; 2重調和部分多様体; アレクサンドロフ曲面; モジュライ空間; 共形計量; チョウ形式; ファジイ; 分枝過程

1.(1)n次元擬リーマン多様体Mからm次元擬ユークリッド空間E^m_‡への等長埋入写像xがΔ_2x=0の解であるとき,x(或いはM)を二重調和な擬リーマン部分多様体であるという.擬ユークリッド空間内の二重調和な擬リーマン部分多様体の分類問題について結果を得た.(2)Mからm次元(擬)ユークリッド空間E^m_‡への等長埋入写像xがΔの固有ベクトルの有限和として表示できるとき,x(或いはM)を有限型部分多様体という.双曲型空間内の有限型曲線の分類問題について研究を進めた.2.この研究課題による研究成果としては既に論文になったもの(裏面)以外に次の論文が準備中である.(1)Y.Machigashira:The Gaussian curvature of Alexandrov surfaces(2)Y.Machigashira:The total excess on length surfaces(3)Y.Kametani:The simple invariant and differentiable structures on the Horikawa surface(4)S.Hirose:Periodic automorphisms on surfaces and cobordism(5)S.Hirose:A subgroup of mapping class group which leaves a standardly embedded surface invariant(6)T.Tanaka:On explicit descriptions of Chow-forms(7)H.Maki:Every topological space is pre-T_<1/2>(8)M.Kosaki:On a certain harmonic property of generalised Fibonacci sequences(9)M.Kosaki:On the asymptotic independence for diftusion processes on Riemannian manifolds(10)Y.Ogura:Convergence of Riemannian metrirics and Diftusion processes(11)Y.Ogura:A probabilistic scheme for collapse of metrics

1。（1）当等距嵌入的映射X从n维伪riemann歧管M到M维伪euclidean Space e^m_‡是Δ_2x= 0，x（或m）的解决方案，是双重和谐的pseudo riemann riemann submanifold。我们获得了伪欧几里得空间中双重和谐伪riemann submanifold的分类问题的结果。 （2）当从m维（伪）（伪）欧几里得空间e^m_‡中的等距嵌入式映射x显示为δ，x（或m）的δ征值的有限总和称为有限的型号submanifold。我们研究了双曲线空间中有限型曲线的分类问题2。除了本研究主题的研究结果外，目前正在准备以下论文。 (1) Y. Machigashira: The Gaussian curvature of Alexandrov surfaces(2)Y.Machigashira:The total excess on length surfaces(3)Y.Kametani:The simple invariant and differentiable structures on the Horikawa surface(4)S.Hirose:Periodic automorphisms on surfaces and cobordism(​​5)S.Hirose:A subgroup of mapping class group which leaves a standardly embedded surface invariant(6)T.Tanaka:On explicit descriptions of Chow-forms(7)H.Maki:Every topological space is pre-T_<1/2>(8)M.Kosaki:On a certain harmonic property of generalised Fibonacci sequences(9)M.Kosaki:On the asymmetric independence for diversion processes on Riemannian歧管（10）y.ogura：里曼尼亚指标和扩散过程的收敛（11）y.ogura：一种概率方案，用于崩溃

项目成果

Y.Machigashira: "Complete open manifolds of non-negative radial curvature" Pacific Journal Mathematics. 165. 153-160 (1994)

Y.Machigashira：“非负径向曲率的完全开流形”太平洋数学杂志。

Y.Kametani and Y.Sato: "O-dimensional Moduh Space of Stable Rank 2 Bundles and Differentiable Structures on Regular Elliptic Surfaces" Tokyo Journal of Mathematics. 17-1. 253-267 (1994)

Y.Kametani 和 Y.Sato：“O 维 Moduh 空间的稳定二阶束和正则椭圆面上的可微结构”《东京数学杂志》。

H.Maki,R.Devi and K.Balachandran: "Associated topologies of Generalized ＼alpha-closed and ＼alpha-generalized closed sets" Memoirs of the Faculty of Science,Kochi University,Ser.A,Mathematics. 15. 51-63 (1994)

H.Maki、R.Devi 和 K.Balachandran：“广义 α 闭集和 α 广义闭集的关联拓扑”高知大学理学院回忆录，Ser.A，数学。 (1994)

Y.Kametani: "Simple Invariants of Homotopy Regular Elliptic Surfaces" Topology,geometry and field theory. 59-65 (1994)

Y.Kametani：“同伦正椭圆面的简单不变量”拓扑、几何和场论。

S.Kawai: "Scalar curvature of conformal metrics on \S^n\" Nagoya Math.ematical Journal. 140. (1995)

S.Kawai：“S^n 上的共形度量的标量曲率”名古屋数学.ematical 杂志。