曲線の運動方程式のリーマン幾何学的摂動

曲线运动方程的黎曼几何摄动

基本信息

项目摘要

本研究の目的は Caflish と Maddocks が導入したユークリッド空間における弾性曲線の運動方程式の解の存在定理を一般のリーマン多様体上に拡張することである.この目的は2017年度までで主要部分を達成することができた.その証明の骨格を一言で言えば,曲線の近傍に正規直交枠を与えることにより今までの研究で得られた Lie 群の場合に帰着させるということである.その帰着の手続きにおける最も重要な鍵は (1) 共変微分で定義された微分作用素を正規直交枠を用いて微分可能性を人為的に高くした微分作用素で近似すること,(2) 測地線を特徴付ける積分量の定義において用いる微分階数を減らすこと,であった.2018年度まではこれらの鍵の厳密化として 2 点: (1) この研究成果の応用のためには初期値の微分可能性の仮定を現在の 3 階連続微分可能性よりももっと弱めること,(2) 測地線を特徴付ける正定値常微分作用素部分のより詳細な解析により幾何学的な意味をより明確にする,という方針で研究を行った.その結果,次のような成果を得た: (1) 最終的な 3 階連続微分可能性を改良することはできなかったが,それを導く補題の段階では微分可能性を減らすことができた.これは応用上意味のある改良である.(2) 1 階微分のみを用いた測地線を特徴付ける積分量を定めた.この積分量に関する変分問題をユークリッド平面において解析し,正 n 角形の積分量が n を大きくしていったときに円の積分量に収束するなど,1 階微分のみを用いた解析の有用性を示した.
Purpose の this study は Caflish と Maddocks が import し た ユ ー ク リ ッ ド space に お け る 弾 curve of の movement equation is の の solution existence theorem を general の リ ー マ ン on others body に company, zhang す る こ と で あ る. The main part of the までで in 2017 is を to achieve する とがで た た た. A word で そ の prove の bone を said え ば, curve の nearly alongside に regular rectangular 枠 を and え る こ と に よ り today ま で の study で ら れ た Lie group of の occasions に 帰 the さ せ る と い う こ と で あ る. そ の 帰 の hand 続 き に お け る も most important な key は definition (1) - total differential で さ れ た differential effect element を regular rectangular 枠 を with い て differential probability を artificially high に く し で た differential effect element approximation す る こ と, (2) the geodesic を 徴 pay especially け る product component の definition に お い て in い る differential を order reduction ら す こ と, で あ っ た. In 2018, there were 2 points for まで, て, れら, <s:1> key 厳, 厳 densification and と, て : (1) こ の research の 応 with の た め に は early numerical differential probability の の 仮 decide を の now 3 order even 続 differential possibility よ り も も っ と weak め る こ と, (2) the geodesic を 徴 pay especially け る positive definite numerical differential effect element part の よ り detailed analytical に な よ り geometry な mean を よ り clear に す る, Youdaoplaceholder0 と う policy で research を line った そ の results, time の よ う な results を た : (1) the final な possibility 3 order even 続 differential を improved す る こ と は で き な か っ た が, そ れ を guide く yue の Duan Jie で は differential probability を minus ら す こ と が で き た. The use of れ れ 応 応 means れ ある to improve である. (2) The first-order differential is みを determined by the ける product component を using the みを geodesic を feature. こ の product component に masato す る - points problem を ユ ー ク リ ッ ド plane に お い て parsing し, is n angular の product component が n を big き く し て い っ た と き に has drifted back towards &yen; の product component に 収 beam す る な ど, 1 order differential の み を with い た parsing の usefulness を shown し た.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Riemann 多様体における弾性曲線の波動型運動方程式
黎曼流形上弹性曲线的波型运动方程
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小磯憲史
  • 通讯作者:
    小磯憲史
Euclid 空間の重調和超曲面
欧几里得空间中的双调和超曲面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小磯憲史;小磯憲史;小磯憲史;小磯憲史;小磯憲史
  • 通讯作者:
    小磯憲史
Riemann 多様体上の弾性曲線の波動運動方程式
黎曼流形上弹性曲线运动的波动方程
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小磯憲史;小磯憲史;小磯憲史
  • 通讯作者:
    小磯憲史
Riemann 多様体における弾性曲線の運動方程式
黎曼流形弹性曲线的运动方程
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小磯憲史;小磯憲史;小磯憲史;小磯憲史
  • 通讯作者:
    小磯憲史
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

小磯 憲史其他文献

小磯 憲史的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('小磯 憲史', 18)}}的其他基金

リーマン多様体における弾性曲線の波動方程式
黎曼流形弹性曲线的波动方程
  • 批准号:
    19654008
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
弾性曲線の波動方程式とプレート方程式の特異摂動
弹性曲线波动方程和板方程的奇异摄动
  • 批准号:
    16654015
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
非線型弾性波動方程式
非线性弹性波方程
  • 批准号:
    10874012
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
弾性波動方程式の研究
弹性波方程研究
  • 批准号:
    06640133
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
弾性曲線の研究(熱方程式による分析)
弹性曲线研究(使用热方程分析)
  • 批准号:
    05640108
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
弾性曲線の研究(熱方程式による分析)
弹性曲线研究(使用热方程分析)
  • 批准号:
    04640059
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
アインシュタイン計量の熱方程式による研究
使用爱因斯坦公制热方程进行研究
  • 批准号:
    02640049
  • 财政年份:
    1990
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
アインシュタイン計量の変形と複素構造の変形の関係について
关于爱因斯坦度量的变形与复杂结构变形的关系
  • 批准号:
    58740026
  • 财政年份:
    1983
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
アインシュタイン計量の変形について
关于爱因斯坦度量的变形
  • 批准号:
    X00210----574032
  • 财政年份:
    1980
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似海外基金

Development of a statistical inference model, based on the receiver operating characteristic curve, for the testing of cell population level differences in high-content screening data
开发基于受试者工作特征曲线的统计推断模型,用于测试高内涵筛选数据中的细胞群水平差异
  • 批准号:
    361902-2008
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Alexander Graham Bell Canada Graduate Scholarships - Master's
リーマン多様体における弾性曲線の波動方程式
黎曼流形弹性曲线的波动方程
  • 批准号:
    19654008
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
弾性曲線の波動方程式とプレート方程式の特異摂動
弹性曲线波动方程和板方程的奇异摄动
  • 批准号:
    16654015
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
Development of the Constant-Flow Method for Concurrent Measurement of the Soil-Water Characteristic Curve and Hydraulic Conductivity Function of Unsaturated Soils
非饱和土土水特征曲线和导水率函数恒流同步测量方法的研制
  • 批准号:
    0306823
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Development of the Constant-Flow Method for Concurrent Measurement of the Soil-Water Characteristic Curve and Hydraulic Conductivity Function of Unsaturated Soils
非饱和土土水特征曲线和导水率函数恒流同步测量方法的研制
  • 批准号:
    0200974
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Determination of soil-water characteristic curve of unsaturated soil
非饱和土土水特征曲线的测定
  • 批准号:
    196324-1997
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Research Tools and Instruments - Category 1 (<$150,000)
Equipment for rapid response measurement of the soil water characteristic curve
土壤水分特征曲线快速响应测量设备
  • 批准号:
    186714-1996
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Research Tools and Instruments - Category 1 (<$150,000)
Relationship between surface charge and water characteristic curve of clays
粘土表面电荷与水特性曲线的关系
  • 批准号:
    06660294
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
弾性曲線の研究(熱方程式による分析)
弹性曲线研究(使用热方程分析)
  • 批准号:
    05640108
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
弾性曲線の研究(熱方程式による分析)
弹性曲线研究(使用热方程分析)
  • 批准号:
    04640059
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了