权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

フラクタルな境界を持つ領域での境界値問題

分形边界区域的边值问题

基本信息

批准号：
06640212
负责人：
渡辺ヒサ子
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

Dはd次元ユークリッド空間(d>1)の有界領域で境界は次の意味でフラクタルとする。B(z,r)をzを中心とし半径rの球とするとき、境界上の正ラドン測度μと正数βが存在して、境界上の各点zと正数rに対しbr^β≦μ(B(z,r)⌒∂D)≦cr^βを満たすとする。ただし、βはd-1≦β<dを満たし、b,cは定数とする。このような領域Dで以下の結果が得られ、それを1994年8月にチェコ共和国で行われたポテンシャル論国際会議で発表した。1.αはβ-d+1<α<1を満たす時、α-ヘルダー連続な境界関数fをWhitney分解を使って、境界以外のところではなめらかに拡張し、それを使って、なめらかな境界に対する2重層ポテンシャルと同様の性質を持つΦfが定義できる。2.さらに、境界の各点でDの内外に非接アプローチ領域がとれる場合には、μに関する境界上のBesov空間に属する関数fに対しても、同様の性質を持つΦfが定義できる。

D is the bounded domain of d dimensional space (d>1). B(z,r) is the center of z and the radius r of the sphere. The positive measure μ and positive β on the plane exist. The positive r of each point on the plane br^≤ β (B(z,r) D) ≤ cr^β. , βThe following results were presented at the International Conference on the Republic of Korea in August 1994. 1. When α is β-d+1<α<1, α-d is connected to the boundary, f is Whitney decomposition, and the boundary is not connected to the boundary. The boundary is connected to the boundary. The property of the boundary is connected to the boundary. 2. In the case of the boundary, each point of D is not connected to the outside of the boundary. In the case of the boundary, the Besov space belongs to the boundary. In the case of the boundary, the property of the boundary is defined.