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ポテンシャル論の解析学への応用

势理论在分析中的应用

基本信息

批准号：
62540093
负责人：
渡辺ヒサ子
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540093/
关键词：
日算劣加法的汎関数容量 polan集合 Korovken型の定理 Fatou型の定理

项目摘要

コンパクトな台を持つ連続関数族のL^D-ノルムによる完備化として, L^D-空間がある. 関数空間を扱う上で, L^D空間の果してきた役割は, 大変大きいが, この空間での除外集合は, 一定の測度zeroである. ポテンシャル論の中では, ある性質が成り立たない除外集合を, ルベーグ測度zeroよりももっと小さい容量zeroになることがわかっている結果が多くある. こうした問題は個々の容量に応じて, それぞれの方法で解かれてきたが, もっと一般的にまとめて扱える部分も多々ある. その1つの試みとして, 上積分を一般化した可算劣加法的汎関数γを使って, Korovkin型の収束定理と, Fatou型の収束定理がどのように一般化されるかを求め, それをポテンシャル論に応用した. 測度0の集合に対応するものとして, γ-polar集合, ピー空間に対応するものとして, コンパクトな台を持つ連続関数族のγによる半-ノルムの閉包L(γ)を考える.1.Konovkin型の定理 L(γ)からL(γ)への正線型作用素の列が強収束するための条件を, 表現測度を使用して求めた.2.Fdton型の定理開集合Uの境界β上に, 可算劣加法的汎関数γを与え, L(γ, β)の関数を内部Uに拡張した関数E_x(f)が, 与えられたapnouch領域に沿って境界に近づくとき, γ-poler集合を除いて, fに近づくための十分条件を求めた.3.ポテンシャル論への応用 (1).1R^<n+1>の半空間1R_+^<n+1>で, その境界1R^n上のconvolition各kを与え, k*g(gEL^p(1I^n)のPoisson積分は(k,P)^-容量zeroを除いて, k*gにnoniangertiallyに近づく. (2).Baueの調和空間の開集合Uに対し, Oの境界β上関数fEL(γ_1β)の一般ディレクレ解Hf(x)は, polar集合を除いてfine極限〓fE^<CV>_Zを持つ.

You can maintain the connection number family, L ^ D-system, complete the system, and L ^ D-space terminal. Several space vehicles are available, L ^ D space vehicles are in service, large stations are large, except for the collection of space equipment, and the zero load must be measured. In the middle of the experiment, the data is not available, except for the collection, and the zero measurement results show that the capacity of the zero is very small. In order to solve the problem, we can use the method to solve the problem, and to solve the problem, we can use the method to solve the problem, and to solve the problem. The number of bad additions can be calculated as the number of bad additions, Korovkin-type bundles theorem, Fatou-type bundles theorem, generalizers and generalizers. The test results are as follows: 1. Konovkin-type theorem L (γ)-type theorem L (γ) Konovkin type theorem L (γ) L (γ) positive type active element series 2. Fdton type theorem is used to open the set of U boundary β, which can be used to calculate the number of substandard additions γ and β, L (γ, β) the internal number of U (γ, β), the number of apnouch fields along the boundary, the division of γ-poler sets, and the ten-point condition of subtraction. 3. Please use (1). 1R ^ & lt;n+1> half space 1R + ^ & lt;n+1>, each k of convolition on the boundary 1R ^ n, KELG (Gehl ^ p (1I ^ n) Poisson positive score (KJR P) ^-capacity zero offset, KTG noniangertially close. (2) the Baue boundary and the space open set U cycle, the O boundary β upper bound fEL (γ _ 1 β) is the general solution of Hf (x), and the polar set eliminates the fine limit F E ^ & lt;CV>_Z hold.