Dirac作用素のスペクトル散乱理論
Dirac算子的光谱散射理论
基本信息
- 批准号:06640262
- 负责人:
- 金额:$ 1.02万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
当初、目的としたのはDirac作用素のレゾルベントの性質をさまざまな角度から詳しく調べることであった。その理由はShrodinger作用素のスペクトル散乱理論においてレゾルベント性質が重要な役割を演じており、同じことがDirac作用素のスペクトル散乱理論においても期待されるからである。本研究において得られた結果を以下に項目ごとにまとめる。・Dirac作用素のレゾルベントの作用素ノルムはスペクトルパラメータが大きくなるとき、有界にとどまるが、0に収束しない。・Dirac作用素のレゾルベントはスペクトルパラメータが大きくなるとき0に強収束はする。・Dirac作用素に対して放射条件を導入して、これを用いて極限吸収原理の結果として得られる2つの一般化されたレゾルベントを識別できるようにした。これらの結果からわかることは、Dirac作用素のレゾルベントはShrodinger作用素のそれとは質的にまったく異なる漸近挙動を示すということである。これは大変興味深いことである。しかしながら、Shrodinger作用素の逆散乱問題においては、レゾルベントの作用素ノルムがスペクトルパラメータが大きくなるとき、0に収束することが要点であるので、Dirac作用素の逆散乱問題への応用には問題があることがわかる。Dirac作用素に対する放射条件はこれまでに発表されたことがなく、本研究において初めて導入されたものである。Dirac方程式は抽象的にはBanach空間における発展方程式とみなせるが、これに関連して分坦者の八木教授は準線形の放物型の発展方程式について結果を得た。また、上木講師はDirac作用素と関わりの深いShrodinger作用素(磁場のポテンシャルがある場合)のスペクトルに関して興味ある結果を得た。
Original, objective, and Dirac action element properties are discussed in detail. The reason for this is that Shrodinger's agents are scattered in theory, and their properties are important. The results of this study are as follows: Dirac action elements are selected from the group consisting of large, bounded, and 0 elements. Dirac's role is to enhance the quality of the product. The Dirac action element is introduced into the radiation condition, and the result of the application of the limit absorption principle is obtained. The result of this is that Dirac's action is different from Shrodinger's action.これは大変兴味深いことである。The inverse scattering problem of Shrodinger's action element is the key point of the inverse scattering problem of Dirac's action element Dirac action element radiation conditions are not the same as those in the present study. The Dirac equation is derived from an abstract Banach space and the evolution equation of a quasi-linear form. Dirac action-related factors and deep Shrodinger action-related factors (magnetic field) are obtained.
项目成果
期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
N.Ueki: "Lower bounds for the spectra of Schroclinger operntors with magnetic fields" J.Funct.Analysis. 120. 344-379 (1994)
N.Ueki:“磁场下 Schroclinger 操作子的光谱下限”J.Funct.Analysis。
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