デザインの存在性・構成法とその応用

设计、构图方法的存在及其应用

• 批准号: 06640327
• 负责人: 栗木 進二
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640327/
• 关键词: デザイン; 存在性; 構成法; 巡回型; 直交配列; 均斉配列

本研究の対象であるデザインは直交配列,均斉配列であり、前年度までの研究において、我々は巡回型直交配列,均斉配列があるnestedなデザイン(cyclic(γ,λ)-design(V,В,П)with MBN)と同値であることを示し、そのデザインに対していくつかの構成法を与えた。本年度の研究目的はそれらの構成法をさらに充実させることであり,ある条件を満たす2つのcyclic(γ,λ)-designs with MBNとdifference matrix から,新しいcyclic(γ,λ)-design with MBNを構成するという,いわゆる,デザインの合成に関する定理が得られ、その定理から次の結果が示された。1.v=pf+1とn=p′f′+1を奇素数とする。もし、l_1,l_2,…,l_g,l′_1,l′_2,…,l′_g,λ_0がΣ^^g__<i=1>l_i【less than or equal】p,Σ^^g__<i=1>l′_i【less than or equal】p′,f=λ_0f′,l′_i=λ_0l_i,i=1,2,…,g,を満たすならば,|V|=nv,γ_i=λ_0(nv-1)l_i,λ_i=λ_0l_i(fl_i-1),λ_<i,j>=λ_0fl_il_j,i,j=1,2,…,g,i【double plus】jであるcyclic(γ,λ)-design(V,В,П)with MBNが存在する。2.v=pf+1を奇素数とする。もし、l_1,l_2,…,l_gがΣ^^g__<i=1>l_i【less than or equal】pを満たすならば,任意の正整数hに対して,|V|=v^h,γ_i=(v^h-1)l_i,λ_i=l_i(fl_i-1),λ_<i,j>=fl_il_j,i,j=1,2,…,g,i【double plus】jであるcyclic(γ,λ)-design(V,В,П)with MBNが存在する。したがって,1,2の条件を満たすパラメータに対して,巡回的型直交配列,均斉配列が構成されることが明らかになった。cyclic designの議論は差集合と密接に関係しており、ここで考えられているcyclic(γ,λ)-design with MBNを差集合の言葉で表現することもできる。差集合についてのいろいろな結果がどのように一般化されるのかを検討することも本研究の目的であったが,定理としてまとめることができず,今後の研究課題としていきたい。

This study の like で seaborne あ る デ ザ イ ン は straight column, mating are 斉 column で あ り, former annual ま で の research に お い て, I 々 は circuit type straight column, mating are 斉 column が あ る nested な デ ザ イ ン (cyclic (gamma, lambda) - the design (V, В, П) with MBN) with numerical で と あ る こ と を し, そ の デ ザ イ ン に し seaborne て い く つ か の を composition method and え た. This year's research purpose は の そ れ ら の composition method を さ ら に charge be さ せ る こ と で あ り, あ を る conditions against た す 2 つ の cyclic (gamma, lambda) - designs with MBN と difference matrix か ら, new し い cyclic (gamma, lambda) - the design with MBN を constitute す る と い う, い わ ゆ る, デ ザ イ ン の synthetic に masato す が る theorem to ら れ, そ の theorem か ら times が の results shown さ れ た. v=pf+1とn=p 'f '+1を odd prime number とする. Youdaoplaceholder7 youdaoplaceholder0, l_1,l_2,... ,l_g,l′_1,l′_2,… , l '_g, lambda _0 が Σ ^ ^ g__ < I = 1 > l_i (less than or equal] p, Σ ^ ^ g__ > < I = 1 l' _i [less than or equal] p ', f = lambda _0f ', 'l _i = lambda _0l_i, I = 1, 2,... , g, を against た す な ら ば, | V | = nv, gamma _i = lambda _0 l_i (nv), lambda _i = lambda _0l_i (fl_i - 1), lambda _ < I, j > = lambda _0fl_il_j, I, j = 1, 2,... , g, I double plus 】 【 j で あ る cyclic (gamma, lambda) - the design (V, В П) with MBN が exist す る. 2.v=pf+1を odd prime number とする. Youdaoplaceholder7 youdaoplaceholder0, l_1,l_2,... l_gがΣ^^g__<i=1>l_i【less than or Equal] p を against た す な ら ば, any positive integer h の に し seaborne て, | | V = V ^ h, gamma _i = (V ^ h - 1) l_i, lambda _i = l_i (fl_i - 1), lambda _ < I, j > = fl_il_j, I, j = 1, 2,... , g, I double plus 】 【 j で あ る cyclic (gamma, lambda) - the design (V, В П) with MBN が exist す る. し た が っ て, 1, 2 を の conditions against た す パ ラ メ ー タ に し seaborne て, circuit of mating type straight column, both 斉 with columns が constitute さ れ る こ と が Ming ら か に な っ た. Poor cyclic design の comment は collection と contact に masato is し て お り, こ こ で exam え ら れ て い る cyclic (gamma, lambda) - the design with MBN を poor collection の speech performance leaves で す る こ と も で き る. Poor collection に つ い て の い ろ い ろ な results が ど の よ う に generalization さ れ る の か を beg す 検 る こ と も の purpose this study で あ っ た が, theorem と し て ま と め る こ と が で き ず, の research topics in the future と し て い き た い.

项目成果

K.Ishihara: "On the optimum SOR iterations for finite difference approximation to periodic boundary value problems" Mathematica Japonica. 41. 199-209 (1995)

K.Ishihara：“关于周期性边值问题的有限差分近似的最佳 SOR 迭代”Mathematica Japonica。

S.Kuriki: "Balanced arrays of strength twoand nested(γ,λ)-designs" Journal of combinatorical designs. 2. 407-414 (1994)

S.Kuriki：“强度二的平衡阵列和嵌套 (γ,λ) 设计”组合设计杂志 2. 407-414 (1994)。

A.Tsutsumi: "On an application of hypoellipticity to solutions of functional equations" Aequationes Mathematicae. (発表予定).

A. Tsutsumi：“关于亚椭圆性在函数方程解中的应用”Aequationes Mathematicae（待提交）。

N.Hamada: "A characterization of some ternary codes meeting the Griesmer bound" AMS series Contemporary Math.168. 139-150 (1994)

N.Hamada：“满足 Griesmer 界的一些三元代码的表征”AMS 系列当代数学.168。

N.Aizawa: "Quantam affine transformation group and covariant differential calculus" Progress of Theoretical Physics. 91. 1065-1079 (1994)

N.Aizawa：“量子仿射变换群和协变微积分”理论物理进展。