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ブラウワ-群と関連した代数多様体の算術理論

与布劳威尔群相关的代数簇的算术理论

基本信息

批准号：
07640063
负责人：
卜部東介
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640063/
关键词：
Brauer group Hasse principle Wu's formula Steenrud squaring operator

项目摘要

計上したパーソナルコンピュータ一式はある事情のため納入が年度末ギリギリになってしまった。将来の研究に活用したい。当該研究には数学教室現有のコンピュータを不便を克服しながら利用した。本年度の研究は思うほど進展しなかったというのが真実である。ブラウワ-群は非常に広範な数学の概念と関連しているために、まず関連した知識を集めることに取り組んだ。一つには古典的な理論である類体論とブラウワ-群の関連を明確に把握しようと努力した。類体論は難解な理論であり、またその記述法に多種あり、ブラウワ-群を使わない記述法と使う記述法とがある。使わない記述法のほうがやや理解しやすく一般の書物ではそちらの方法を取っている。一方、使う記述法のほうは最もエレガントな方法であるが、難解なためそれに言及してある文献は少ない。また言及してあっても筆者以外の人間にも判りやすく書くという形の文献は皆無である。このことが原因で知識を集める作業に思わぬ時間がかかってしまった。もうひとつ、ブラウワ-群に関連した事項で現在の研究のテーマになっている側面の知識の集積に努めた。日本では現在東北大学のグループがこれに取り組んでいる。そのグループの最近の成果には興味を引かれた。また、以前に取り組んだ成果であるデルペッツォ曲面についてのブラウワ-群の計算と若干の理論の成果を最終的にまとめ、具体的にMathematics of Computation誌上で発表できるメドをつけることができた。もうひとつ、一般の曲面上のブラウワ-群についての理論的成果をInventiones Mathematicae誌上で発表できるメドをつけることができた。これは本来平成7年度中に発表できたのだが、レフェリーの手違い等に会い、遅れてしまった。1950年代にアメリカの数学者テートが提出した問題に解答を与えたものである。

In the end of the year, you will be told that everything is going to happen at the end of the year. In the future, we will study and use it flexibly. When we should study the existing problems in the math classroom, we should overcome the inconvenience and make use of it. In the course of this year's research, there has been a lot of progress in the study. The concept of mathematics is very important. There is a lot of knowledge in the group of students. Let's talk about classical theory, theory, style, style The category explains the theory of theory, the method of recording, and the method of recording. Make sure that the method of recording is not easy to understand, that is, the general method is to use the method to get the information. On the one hand, the method of recording is the most effective. This is the best way to understand the language and the lack of literature. All documents and literatures are not available except for those who do not know what to do. The knowledge of the cause is collected, the thinking time of the job is collected, and the cause knowledge is collected. There is a lot of knowledge and knowledge in the field of research. Japan is now in Peking University to learn from the organization. I am sorry to hear that the latest results have been introduced.