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非線形偏微分方程式の解の滑らかさ

非线性偏微分方程解的光滑性

基本信息

批准号：
07640272
负责人：
大河内広子
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Tokuyama Women's College
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640272/
关键词：
anti-periodic Problem 周期問題劣微分作用素 blow up

项目摘要

次の2点を目的として研究した。1.具体的な偏微分方程式でのanti-periodic problemについて、その解の滑らかさを調べること2.劣微分作用素で表わされる非線形放物型方程式の解の初期時刻での挙動を、無条件連続性という範ちゅうで調べることこれらについて次の研究実績を得た.1について anti-periodic problemは、従来多くの研究者によって研究されてきたperiodic problemに比べて、tについてのSupnormの評価を得易いという特徴がある.この特徴を用いて、1996年に共同研究の論文を発表したが、更に今後多くの方程式についてのanti-periodic problemを研究するための下準備を行った.2について実ヒルベルト空間内で定義された劣微分作用素∂qで表わされる非線形放物型方程式▲du/dt+∂q(u(t))→O,t>O▼の解uのt=Oの近傍での挙動を、無条件連続性という範ちゅうでとらえられるための十分条件として、ポテンシャル中のクラスを求めた.結果は、日本数学会秋期総合分科会などで口頭発表し、現在論文として執筆中である.また上で得られた条件を弱めると解が無条件連続でなくなる例を構成した。この結果も、別の論文として執筆する予定でいる.

The second point is to study. 1. 2. The differential differential action element is expressed in terms of the initial time of the solution of a nonlinear equation of matter type. 1. The anti-periodic problem is expressed in terms of the unconditional continuity of the solution. 2. The differential action element is expressed in terms of the initial time of the solution of a nonlinear equation of matter type. 3. The differential action element is expressed in terms of the unconditional continuity of the solution. t This characterization was used in a joint research paper published in 1996, and more recently, in the study of anti-periodic problems in multiple equations. 2. In space, the definition of inferior differential actors q is expressed in non-linear equations of emission type ▲du/dt+ q(u(t))→O,t>O. Unconditional continuity, The results show that the Japanese Mathematical Society will be held in autumn. The condition is weak and the condition is unconditional. The result of this paper is that the author will write another paper.