非指数型分布族における統計的高次漸近理論の研究

非指数分布族统计高阶渐近理论研究

• 批准号: 07680324
• 负责人: 谷口 正信
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07680324/
• 关键词: 統計的漸近理論; 非指数型分布族; 指数型分布族; 高次漸近理論; 時系列解析; ノンパラメトリクス; 検定

(1)検定論における高次漸近理論を非指数族及び時条列解析を含む形でまとめることが出来た.具体的には,十分広い検定統計量のクラスを定義して,このクラスに属する検定の2次及び3次のlocrl pouerの評価式を与え,これより2次漸近不偏にすれば,このクラスの検定の2次ローカルパワーは一致し,3次のローカル,パワーは統計的曲率がゼロでないかぎり,一様な結果が得られぬことが判明した.また非指数型分布族及び時条列モデルを含む形で検定のバ-トレット調整が可能であるための十分条件を与えた.さらに同様の状況で,スチューデンタイズド統計量の2次のEdgwerth展開にdualitgがあることを示した.このことはスチューデンタイズド統計量と双対幾何が溶接に関連していることを意味しており,今後のさらなる課題である.(2)時条列解析における非母数的アプローチは理論面からも応用面からも必要とされている.以下の結果が得られた.非正規ベクトル値過程のスペクトル密度行列のran-linearな関数の積分量に関する検定問題で,検定統計量をノンパラメトリックなスペクトル密度行列の指定量のran-linearな関数の積分に基づいて定義して,この検定統計量の仮説とローカルな対立仮説のもとでの漸近分布を求めた.さらにこれらの漸近分布は非正規性の影響があらわれる.この影響が消えるための十分条件を与えた.以上の検定問題は極めて応用がひろく,経済時条列の因果性に関する検定問題,スペクトル密度行列の固有値に関する検定問題,等種々の応用があることを示した.また地震波の判別解析にも用いることが出来、よい応用結果を得つつある.

(1)A high-order asymptotic theory is a non-exponential family and a time-series analysis. Specifically, the definition of the statistical quantity is very broad, and the evaluation formula of the second and third degree locrl pouer of the statistical quantity belongs to the second degree asymptotically unbiased, and the curvature of the statistical quantity is uniform, and the curvature of the statistical quantity is uniform. Non-exponential distribution families and time-series include the following: In the same situation, the second Edgwerth expansion of the statistics is shown. This is the first time that we've had a problem with statistics and geometry. (2)Time column analysis is a non-parametric process. The following results were obtained. For the determination of the ran-linear correlation integral of the density matrix of the irregular process, the basis definition of the ran-linear correlation integral of the specified quantity of the density matrix of the irregular process is given. Asymptotic distribution is influenced by irregularity. The effect of The above determination problems are extremely useful, causal, and time dependent determination problems, inherent value dependent determination problems, and other types of useful problems. Seismic wave discrimination analysis is carried out by using the result of the analysis.

项目成果

N.Inagaki(稲垣宣生): "r-k class estimoetion in regressicn model with conlcmitant variables" Am.Inst.Statist.Math. (in press). (1995)

N.Inagaki（Nobuo Inagaki）：“具有关联变量的回归模型中的 r-k 类估计”Am.Inst.Statist.Math（出版中）。

M.Taniguchi(谷口正信): "Higher order asymptctic theory for some statistics in time series analysis" Bulletin of the International Statisticol Institute Proceedings of 50th Sessicn Book2. LVI. 481-496 (1995)

M.Taniguchi（Masanobu Taniguchi）：“时间序列分析中某些统计的高阶渐近理论”第 50 届 Sessicn LVI 的国际统计研究所论文集 481-496。

M.Fukushima(福島正俊): "On a decomposition of additive functionals in the strict sevse for a symmetric Markov processes" Dirichlet Forms and Stochratic Processes,Ede Ma-Rockrer-yan. 155-169 (1995)

M.Fukushima (Masatoshi Fukushima)：“关于对称马尔可夫过程的严格意义上的加性泛函的分解”Dirichlet Forms and Stochratic Processes，Ede Ma-Rockrer-yan 155-169 (1995)。

M.Taniguchi(谷口正信),Madam L.Puri,M.Kondo(近藤正男): "Norparametric approach for ron-Gausstan vector stationarg processes" Journal of Multivaniate Analysis. 56(in press). (1996)

M.Taniguchi (Masanobu Taniguchi)、L.Puri 女士、M.Kondo (Masao Kondo)：“ron-Gausstan 矢量稳态过程的正参数方法”，多元分析杂志 56（出版中）。

T.Isogai(磯貝恭史),et al.: "Examination of statistieal models for pitting imdergraund piyex and data analysis" Proc.Inter.Sympo.Plant Aging & Life Prediction of Corrodible Structures. A-1. 1-15 (1995)

T.Isogai 等人：“点蚀统计模型检查和数据分析”Proc.Inter.Sympo.A-1 的植物老化和寿命预测（1995）。