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非指数型分布族における統計的高次漸近理論の研究

非指数型分布族における統計的高次漸近理論の研究
非指数分布族统计高阶渐近理论研究
批准号：
07680324
负责人：
谷口 正信
金额：
$1.41万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07680324/
关键词：
統計的漸近理論非指数型分布族指数型分布族高次漸近理論時系列解析ノンパラメトリクス検定

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
(1)検定論における高次漸近理論を非指数族及び時条列解析を含む形でまとめることが出来た.具体的には,十分広い検定統計量のクラスを定義して,このクラスに属する検定の2次及び3次のlocrl pouerの評価式を与え,これより2次漸近不偏にすれば,このクラスの検定の2次ローカルパワーは一致し,3次のローカル,パワーは統計的曲率がゼロでないかぎり,一様な結果が得られぬことが判明した.また非指数型分布族及び時条列モデルを含む形で検定のバ-トレット調整が可能であるための十分条件を与えた.さらに同様の状況で,スチューデンタイズド統計量の2次のEdgwerth展開にdualitgがあることを示した.このことはスチューデンタイズド統計量と双対幾何が溶接に関連していることを意味しており,今後のさらなる課題である.(2)時条列解析における非母数的アプローチは理論面からも応用面からも必要とされている.以下の結果が得られた.非正規ベクトル値過程のスペクトル密度行列のran-linearな関数の積分量に関する検定問題で,検定統計量をノンパラメトリックなスペクトル密度行列の指定量のran-linearな関数の積分に基づいて定義して,この検定統計量の仮説とローカルな対立仮説のもとでの漸近分布を求めた.さらにこれらの漸近分布は非正規性の影響があらわれる.この影響が消えるための十分条件を与えた.以上の検定問題は極めて応用がひろく,経済時条列の因果性に関する検定問題,スペクトル密度行列の固有値に関する検定問題,等種々の応用があることを示した.また地震波の判別解析にも用いることが出来、よい応用結果を得つつある.
英文摘要
(1)検定論における高次漸近理論を非指数族及び時条列解析を含む形でまとめることが出来た.具体的には,十分広い検定統計量のクラスを定義して,このクラスに属する検定の2次及び3次のlocrl pouerの評価式を与え,これより2次漸近不偏にすれば,このクラスの検定の2次ローカルパワーは一致し,3次のローカル,パワーは統計的曲率がゼロでないかぎり,一様な結果が得られぬことが判明した.また非指数型分布族及び時条列モデルを含む形で検定のバ-トレット調整が可能であるための十分条件を与えた.さらに同様の状況で,スチューデンタイズド統計量の2次のEdgwerth展開にdualitgがあることを示した.このことはスチューデンタイズド統計量と双対幾何が溶接に関連していることを意味しており,今後のさらなる課題である.(2)時条列解析における非母数的アプローチは理論面からも応用面からも必要とされている.以下の結果が得られた.非正規ベクトル値過程のスペクトル密度行列のran-linearな関数の積分量に関する検定問題で,検定統計量をノンパラメトリックなスペクトル密度行列の指定量のran-linearな関数の積分に基づいて定義して,この検定統計量の仮説とローカルな対立仮説のもとでの漸近分布を求めた.さらにこれらの漸近分布は非正規性の影響があらわれる.この影響が消えるための十分条件を与えた.以上の検定問題は極めて応用がひろく,経済時条列の因果性に関する検定問題,スペクトル密度行列の固有値に関する検定問題,等種々の応用があることを示した.また地震波の判別解析にも用いることが出来、よい応用結果を得つつある.
期刊论文(7)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
N.Inagaki(稲垣宣生): "r-k class estimoetion in regressicn model with conlcmitant variables" Am.Inst.Statist.Math. (in press). (1995)
N.Inagaki（Nobuo Inagaki）：“具有关联变量的回归模型中的 r-k 类估计”Am.Inst.Statist.Math（出版中）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Taniguchi(谷口正信): "Higher order asymptctic theory for some statistics in time series analysis" Bulletin of the International Statisticol Institute Proceedings of 50th Sessicn Book2. LVI. 481-496 (1995)
M.Taniguchi（Masanobu Taniguchi）：“时间序列分析中某些统计的高阶渐近理论”第 50 届 Sessicn LVI 的国际统计研究所论文集 481-496。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Fukushima(福島正俊): "On a decomposition of additive functionals in the strict sevse for a symmetric Markov processes" Dirichlet Forms and Stochratic Processes,Ede Ma-Rockrer-yan. 155-169 (1995)
M.Fukushima (Masatoshi Fukushima)：“关于对称马尔可夫过程的严格意义上的加性泛函的分解”Dirichlet Forms and Stochratic Processes，Ede Ma-Rockrer-yan 155-169 (1995)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Taniguchi(谷口正信),Madam L.Puri,M.Kondo(近藤正男): "Norparametric approach for ron-Gausstan vector stationarg processes" Journal of Multivaniate Analysis. 56(in press). (1996)
M.Taniguchi (Masanobu Taniguchi)、L.Puri 女士、M.Kondo (Masao Kondo)：“ron-Gausstan 矢量稳态过程的正参数方法”，多元分析杂志 56（出版中）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 6 条
    Introduction of general causality to various observations and the innovation for its optimal statistical inference
    • 批准号：
      18H05290
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
    • 资助金额：
      $116.98万
    • 财政年份：
      2018
    • 负责人：
      谷口 正信
    • 依托单位：
      Waseda University
    局外母数をもつ時系列回帰モデルのセミパラメトリックな高次漸近理論
    • 批准号：
      17650081
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.05万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      谷口 正信
    • 依托单位：
      Waseda University
    時系列セミパラメトリックモデルに対する高次漸近理論
    • 批准号：
      13878051
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $1.09万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      谷口 正信
    • 依托单位：
      Osaka University
    セミパラメトリック手法に対する高次漸近理論
    • 批准号：
      10878042
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $1.28万
    • 财政年份：
      1998
    • 负责人：
      谷口 正信
    • 依托单位：
      Osaka University
    海外基金