Introduction of general causality to various observations and the innovation for its optimal statistical inference

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局所定常過程のスペクトル行列の積分汎関数による一般化因果性指標の導入とその指標への推測、検定、位相データ解析は続いているものの、従属誤差を持つANOVA問題が、一元配置、二元配置、ランダム効果項のある、なし、の設定で種々の進展を得た。従属誤差を持ち、各群が相関してもいいというランダム効果項をもつ一元分散分析モデルで群間平均の等価性やランダム効果項あり、なしを検定する新しい検定を提案し、この仮説、対立仮説のもとでの分布を導出し、株価に適用し、ランダム効果項の存在を確認した。この結果は、二元配置、従属誤差、群間相関のあるモデルに拡張された。　時系列解析に於いては、正確な分布に基づいた推測、検定は大きな困難があるが、ARMA モデルに対して循環性の仮定を置くと正確な分布に基づいて完備性、十分性の議論が可能になり、一様最小分散不偏推定量、一様最強力検定の構成ができることを示した。一次の自己回帰係数の推測では、末端項へのウエイトを変えたものが、提案されている、この係数を、未知母数に依存させると、さらにこれらの推定量がさらに改善されることを示した。さらには、未知母数のところに適当な一致推定量を入れると、構成可能な推定量になり、これも、代表的推定量を２乗誤差の意味で改善することを見た。上記は、時系列解析の基礎統計推測での実績である。膨大な数の企業の財務データに対して、バイアスを調整し、機械学習的アプローチや、プロペンシティスコアを用いた因果解析を行うことによって、企業のデフォルトや成長などの状態予測を正確に行えるようにできることになった。方向データを記述する円周分布に、高次のスペクトルから、極めて一般的な円周分布をすでに導入した。こういった分布に対して経験尤度関数を定義して、この漸近分布を求め、極めて一般的な検定を導入した。