単純無作為標本および層別標本に基づくブートストラップt検定についての研究

基于简单随机样本和分层样本的bootstrap t检验研究

• 批准号: 07680322
• 负责人: 田栗 正章
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07680322/
• 关键词: ブートストラップ検定; 二標本問題; 平均値の差の検定; 単純無作為; 層別無作為標本; ブートストラップt統計量; 位置; 尺度の変換; 混合法; 検定のサイズ; パワー

本研究では、ノンパラメトリックな場合について、2標本に基づく2つの母集団平均の差の検定を、ブートストラップ法を用いて行う方法について研究を行った。まず、何種類かの母集団分布(混合正規分布)を想定し、数値実験によりEfron等のブートストラップt検定のサイズ、パワーを、単純無作為標本の場合について計算した。また検定統計量Tの帰無分布およびブートストラップ近似分布を描き、ブートストラップ近似の良さについて検討した。この結果、適当なデータ変換(位置/尺度の変換)を行わないと、ブートストラップ分布とTの帰無分布は大きく異なり、したがって一般的には検定のサイズ・パワーとも極めて悪いことが確かめられた。またこの場合のように、母集団がいくつかの部分母集団から成っている場合には、適当な位置/尺度の変換を行っても、検定のサイズ・パワーは満足できるものではないことも検証された。次に、層別無作為標本の場合について、上と同種の数値的検討を行った。2つの母集団における各層の数を2とし、各層の重み、各層の分布(正規分布)等を設定し、単純無作為抽出の場合の自然な拡張として考えられる層別ブートストラップt検定のサイズ、パワーを数値実験により計算した。その結果、適当な位置/尺度の変換を行うと、層別検定統計量T_Sの帰無分布およびブートストラップ近似分布は比較的近いものとなり、したがって検定のサイズ・パワーはかなり向上することが検証された。この結果に基づき本研究では、2つの標本をそれぞれの位置/尺度で変換した後それらをプールして検定を行う「混合法」という新しい方法を提案し、それが従来からの方法に比べて検定のサイズ・パワーの観点からよいことを数値的に示した。さらにフィッシャーのとうもろこしのデータに対して各種の方法を適用し、それらの良さについても数値的に比較・検討を行った。

In this study, the average difference between the two sets of data was determined by the method of data analysis. In this case, the calculation is carried out in the case where the parent group distribution (mixed normal distribution) is determined, the number value is determined, and the number value is determined. The statistical quantity T has no distribution, and its approximate distribution is described. The result of this is that the appropriate change in position/size is not distributed in the same way as the general change in position/size is distributed in position. In this case, the parent group is divided into two parts: the parent group is divided into three parts: the parent group The second and third layers are not used as Li's occasions, and the last is the same number of discussions. 2. Set the number of layers, the weight of each layer, the distribution of each layer (regular distribution), etc., and calculate the number of layers without extraction. The results of the test, the appropriate position/scale transformation, and the layer identification statistics T_S are not distributed, and the approximate distribution is compared. The results of this study are based on the following: 1. The position and scale of the sample are changed; 2. The mixed method is proposed; 3. The new method is proposed; 4. The method is compared with the method of the sample. All kinds of methods are applicable to this field, and all kinds of methods are applicable to this field.

项目成果

Wang,J.and Taguri,M.: "Jackknifing: higher order accurate confidence intervals" Journal of the Japan Statistical Society. Vol.26(受理済). (1996)

Wang, J. 和 Taguri, M.：“Jackknifing：高阶精确区间”，《日本统计学会杂志》第 26 卷（已接受）。

Wang,J.,Ohuchi,S.and Taguri,M.: "Higher order accurate confidence intervals for smooth functions of means with application to the correlation coeffiend" Journal of Japanese Society of Computational Statistics. Vol.8(受理済). (1996)

Wang, J.、Ohuchi, S. 和 Taguri, M.：“均值平滑函数的高阶精确区间及其在相关系数中的应用”，日本计算统计学会杂志，第 8 卷（已接受）。

汪金芳・田栗正章: "ブートストラップ法-2標本問題からの考察" 統計数理. Vol.44(受理済). (1996)

Jinfang Wang 和 Masaaki Taguri：“Bootstrap 方法 - 来自两个样本问题的考虑”《统计数学》第 44 卷（已接受）。