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Research on canonical divisors of higher dimensional algebraic varietie

Research on canonical divisors of higher dimensional algebraic varietie
高维代数簇的正则因数研究
批准号：
17204001
负责人：
KAWAMATA Yujiro
金额：
$31.78万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17204001/
关键词：
代数多様体代数的ファイバー空間極小モデル標準因子連接層導来圏半直交分解フリップ極小モデル・プログラム単純特異点カラビヤウ多様体半正値性定理混合ホッジ構造標準環境界因子対数対フロップ巨大因子端射線terminationabundancedifficulty代数的フアイバー空間スタックトーリック多様体

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極小モデル理論において残された予想(フリップの終結予想とアバンダンス予想)の研究を行い、因子の空間の有理多面体への分割構造を中心として結果を得た。とくに、双有理同値な極小モデルはフロップの列で結べることを証明した。また、極小モデル理論における基本的操作と導来圏の半直交分解との対応に注目し、商特異点や単純特異点のみをもつような代数多様体に対して良い導来圏の定義を見出し、極小モデル理論との関係を証明した。
英文摘要
極小モデル理論において残された予想(フリップの終結予想とアバンダンス予想)の研究を行い、因子の空間の有理多面体への分割構造を中心として結果を得た。とくに、双有理同値な極小モデルはフロップの列で結べることを証明した。また、極小モデル理論における基本的操作と導来圏の半直交分解との対応に注目し、商特異点や単純特異点のみをもつような代数多様体に対して良い導来圏の定義を見出し、極小モデル理論との関係を証明した。
期刊论文(32)
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会议论文
A product formula for volumes of varieties. An appendix to a paper by De-Qi Zhang
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发表时间： 2007
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通讯作者： Yujiro Kawamata
Termination of (many) 4-dimensional log flips
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发表时间： 2007
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最小模型程序的最新进展
DOI： --
发表时间： 2006
期刊：
影响因子： --
作者： [佐川正敏, ほか, Yujiro Kawamata]
通讯作者： Yujiro Kawamata
共 23 条
    Research on log canonical divisors on higher dimensional algebraic varieties
    • 批准号：
      11440002
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $5.25万
    • 财政年份：
      1999
    • 负责人：
      KAWAMATA Yujiro
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Studies on Hodge Theory and Hypergeometric Functions
    • 批准号：
      09640010
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      1997
    • 负责人：
      KAWAMATA Yujiro
    • 依托单位：
      THE UNIVERASITY OF TOKYO
    Research of higher dinendional algebraic varaieties
    • 批准号：
      07454004
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $3.46万
    • 财政年份：
      1995
    • 负责人：
      KAWAMATA Yujiro
    • 依托单位：
      the University of Tokyo
    Number theory of algebraic varieties
    • 批准号：
      03452003
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $3.97万
    • 财政年份：
      1991
    • 负责人：
      KAWAMATA Yujiro
    • 依托单位：
      University of Tokyo
    海外基金