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正標数の代数的ファイバー空間に関する研究

正特征代数纤维空间的研究

基本信息

批准号：
18J00171
负责人：
江尻祥
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は正標数の代数的ファイバー空間について正値性定理や飯高予想を中心に研究を進めた．特に注力したことは弱正値性定理の新しい反例の構成である．弱正値性定理には既に反例が2種類知られており，一方では幾何学的生成ファイバーに悪い特異点が存在し，もう一方では相対多重標準束について弱正値性定理が成立する．すなわち，幾何学的生成ファイバーが良い特異点のみを持つ場合には，相対多重標準束に関する主張には反例が存在するかどうか知られていないのである．前年度までの研究では幾何学的生成ファイバーがF純特異点のみを持つ場合に弱正値性定理を証明することに挑んできたが，本年度は逆に，幾何学的生成ファイバーがF純特異点のみを持つ場合に弱正値性定理が(相対多重標準束について込みで)成り立たない例の構成を試みた．これにはRaynaudの構成法が適用できるのではないかと考えた．彼は曲線のモジュライを用いた方法で，全空間が曲面で底空間が曲線であるような代数的ファイバー空間であって，相対標準層の順像層がネフでないような例を構成した．各ファイバーが半安定な曲線であるという性質の良い代数的ファイバー空間であるにもかかわらず，正値性定理が成り立たないという点もこの例の特徴の一つである．Raynaudの構成を応用して目的の代数的ファイバー空間を構成しようと考えていたが，現段階では十分な結果が得られていないため，別の手法を取り入れることを視野に入れながら本研究を継続していく．

This year, the positive theorem of the number of headers algebra is higher than that of the center of research. Special attention is paid to the weak positive theorem, the new negative example of the weak positive theorem, the negative example of the weak positive theorem, the negative example of the weak positive theorem, the negative example of the weak positive theorem, the negative example of the weak positive theorem and the negative example of the weak positive theorem. The theorem of weak positivity is established in the theory of weak positivity. the generation of what is the result of the study. There is a counterexample for the existence of a counterexample in which there is a counterexample of the existence of a counterexample. The generation of the previous year's study, the generation of the study, the combination of the weak positive theorem, the negative one this year. In this paper, the author points out that the generation of Raynaud data is based on the weak positivity Theorem of weak positivity Theorem (relative multiple criteria). This is an example of how to improve the performance of the system. The full-space curved surface, the bottom space curve, the full space curve, and the algebra. The positive theorem is established. Raynaud is used as an example. Raynaud is used for the purpose of computer algebra. Raynaud is used for the purpose of computer algebra. At present, the result of the experiment is very good, and the result is very good.