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Research on Submanifold Theory via Infinite Dimensional Methods

Research on Submanifold Theory via Infinite Dimensional Methods
基于无限维方法的子流形理论研究
批准号：
17204006
负责人：
OHNITA Yoshihiro
金额：
$15.39万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17204006/
关键词：
(A)微分幾何幾何学微分幾何学部分多様体調和写像極小部分多様体曲面可積分系モジュライ空間

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
微分幾何学における部分多様体論は,ガウス以来の歴史の長い学問分野で,常に他の諸分野と関わりながら発展してきた.本研究課題は,有限次元および無限次元リー理論,幾何学的変分問題,可積分系理論,幾何解析等の分野と関わり,伝統的な方法を踏まえ無限次元的手法まで視点を広げて,部分多様体論の研究を広範かつ集中的に組織・推進した.有限次元および無限次元等径部分多様体,ラグランジュ部分多様体のハミルトン変分問題,調和写像と可積分系等を研究推進,新しい方法と結果を与えた.また,この研究領域における国際的な協力体制を整備し,若手研究者たちの活動も大いに促進した.
英文摘要
微分幾何学における部分多様体論は,ガウス以来の歴史の長い学問分野で,常に他の諸分野と関わりながら発展してきた.本研究課題は,有限次元および無限次元リー理論,幾何学的変分問題,可積分系理論,幾何解析等の分野と関わり,伝統的な方法を踏まえ無限次元的手法まで視点を広げて,部分多様体論の研究を広範かつ集中的に組織・推進した.有限次元および無限次元等径部分多様体,ラグランジュ部分多様体のハミルトン変分問題,調和写像と可積分系等を研究推進,新しい方法と結果を与えた.また,この研究領域における国際的な協力体制を整備し,若手研究者たちの活動も大いに促進した.
期刊论文(51)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Moduli spaces of complex Fermi curves and the Willmore functional 数理解析研究所講究録,「部分多様体論のさらなる発展に向けて」
复杂费米曲线的模空间和威尔莫尔数学科学研究所 Kokyuroku，“迈向子流形理论的进一步发展”
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： RIMS 研究集会報告集 1527(in Japanese)
影响因子： --
作者： [大仁田義裕, 乙藤隆史, 宇田川誠一]
通讯作者： 宇田川誠一
Differential geometry of Lagrangian submanifolds and related variational problems, Proceedings of The 12th International Workshop on Differential Geometry and Related Fields
拉格朗日子流形的微分几何及相关变分问题，第十二届微分几何及相关领域国际研讨会论文集
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Korean Math. Soc. and Research Group in Real and Complex Grassmann Manifolds(ed. by Y. -J. Suh, J. D. Perez, Y. -S. Choi) 12
影响因子： --
作者： [H. Ma, Y. Ohnita, Y. Ohnita, Yoshihiro Ohnita]
通讯作者： Yoshihiro Ohnita
Complex equifocal submanifolds and infinite dimensional anti-Kaehlerian isoparametric submanifolds
复杂等焦子流形和无限维反凯勒等参子流形
DOI： --
发表时间： 2005
期刊： Tokyo J.Math. 28
影响因子： --
作者： [T. Kumagai, J. Misumi, Naoyuki Koike]
通讯作者： Naoyuki Koike
Stability and Rigidity of Certain Special Lagrangian Cones
某些特殊拉格朗日锥体的稳定性和刚度
DOI： --
发表时间： 2005
期刊： Surikaisekikenkyusho Kokyuroku "Differential Geometry and Submanifold Theory" 1460
影响因子： --
作者： [T. Kumagai, J. Misumi, Naoyuki Koike, Y.Ohnita]
通讯作者： Y.Ohnita
共 43 条
    Research on submanifold geometry and harmonic map theory in symmetric spaces
    • 批准号：
      24540090
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.33万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      OHNITA Yoshihiro
    • 依托单位：
      Osaka City University
    Energy of knots and conformal geometry
    • 批准号：
      15540088
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.24万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      OHNITA Yoshihiro
    • 依托单位：
      Tokyo Metropolitan University
    Differential geometry of harmonic maps, minimal submanifolds and Yang-Mills-Higgs equations
    • 批准号：
      13440025
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $5.12万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      OHNITA Yoshihiro
    • 依托单位：
      Tokyo Metropolitan University
    HARMONIC MAPS INTO SYMMETRIC SPACES AND GEOMETRY OF MODULI SPACES
    • 批准号：
      11640088
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.3万
    • 财政年份：
      1999
    • 负责人：
      OHNITA Yoshihiro
    • 依托单位：
      Tokyo Metropolitan University
    海外基金