分散ネットワークにおける新しい適応推定アルゴリズムの開発と性能解析に関する研究

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センサーネットワークなどの分散ネットワークにおける適応推定問題は,将来の信号処理ネットワークにおける重要な問題として位置づけられており,世界的に研究が進められている.本研究では,適応推定問題に対する「拡散アルゴリズム」と呼ばれるクラスの分散アルゴリズムのための省電力化に関する研究を行った.主要結果は,任意の拡散アルゴリズムに対して,推定すべき未知パラメータの推定精度を劣化させることなく,より省電力なアルゴリズムへと拡張することが可能な省電力化アルゴリズムを提案している.提案法では,隣接ノードと情報交換をランダムに行う「確率的拡散方式」を用いることで,長時間ネットワークを稼働した際の平均的な通信回数を削減し,通信に要する電力を削減することで省電力化を行っている.この確率的拡散方式では,情報交換の起こる頻度を「接続確率」によって制御することが可能であり,本研究では,「与えられた平均消費電力制約(または通信頻度制約)の下で,平均二乗誤差の意味で推定誤差を最小化する最適化問題」を世界に先駆けて定式化しており,この問題に対する凸緩和問題および逐次近似アルゴリズムを,凸最適化理論や不動点理論に基づき提案している.提案法は,非拡大写像の不動点集合上で凸関数を最小化可能な「ハイブリッド最急降下法」(山田2001年)を応用したアルゴリズムである.また,アルゴリズムの実装に必要なパラメータを適応的に学習する方式も提案しており,提案法と組み合わせることにより,接続確率を適応的に制御する手法の開発にも成功している.これら提案法の有効性を,包括的な計算機シミュレーションにより確認している.