高温高密度での格子量子色力学の数値的研究

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宇宙論構築の際の重大な不確定要素となっている、高温高密度での量子色力学(QCD)が支配する世界を数値シミュレーションにより研究した。宇宙論で重要な比較的低密度でのQCDの相転移が、一次相転移か二次相転移かクロスオーバーかといった相転移の性質を解明することが目標である。そのQCDの相転移の次数は素粒子であるクォークの質量や化学ポテンシャルの値に敏感で、それらの値によって相転移がどう変化するかということを詳しく調べなくては現実のクォーク質量での結論は得られない。本研究では2つの方法でその解明に取り組んだ。一つはクロスオーバー領域でのスケーリング則の研究である。臨界点付近での秩序パラメーターの振る舞いを調べて臨界点の位置の特定、相転移の性質の分類をする方法はよく用いられている。動的クォークの効果を考慮し、数値シミュレーションで秩序パラメーターとその化学ポテンシャル微分を計算して、有限密度の効果を少しとりいれたスケーリング則について議論した。まだストレンジ・クォークが考慮されていないが、研究が難しいと言われている密度効果がある場合も、低密度領域ならスケーリング則が議論できることを示した。もう一つは確率密度関数という量を計算する方法である。それは、適当な物理量に注目して状態をラベルして、その状態がどれだけの確率で発生するかを調べる方法である。一次相転移があれば、同時に2つの状態が等確率で現れるため一次相転移が起こるかどうかが判定できる。まずは、その方法が機能するかを計算が簡単なクォーク質量が重い場合でテストし、その方法で相転移の性質が調べられること確認した。