市場に存在する全株式のリスク関係を織り込んだ超高次元の資産運用モデルの開発

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Markowitz (1952)を基礎とする資産運用理論の研究の系譜においては、資産収益率データの次元数pが期間数nを上回る際、最適資産配分を決定するために必要な資産間の分散共分散行列の逆行列(精度行列)の計算が困難になるというp > n 問題が、歴史的に解決が困難な課題として存在している。過去70年間の歴史において多くの改良手法の提案がなされているものの、既存手法ではp / n比が高くなると精度行列の推定が不安定になり、p > n の状況で安定的に精度行列を推定することは難しかった。このため、p > n の状況が多い実データへの適用に際しては、p < n の状況となるように多段階の過程を踏んで調整を行わなければならず、市場に存在する全ての株式のリスク関係を適切に反映した超高次元の精度行列を直接推定することはできなかった。そこで、本研究では上記の課題の解決を目的として、近年情報系の系譜で開発された手法を応用し、p > n の超高次元精度行列の推定を可能にするとともに、市場の全株式のリスク関係を織り込んだポートフォリオを構築できる新しい資産運用手法の開発を目指してきた。初年度である2022年度は、主に実験に必要な環境の整備を行った。具体的には、本研究に必要な機材の導入及びソフトウェア環境の整備を行っている。また、本研究の長期資産運用実験で使用するデータの検討を行い、米国株式全銘柄の株価ヒストリカルデータの購入及び整備を行った。2023年度にはこれらの環境を前提に、提案手法のコードを実装し、実際に実験に着手する予定である。なお、本研究に関連して、本研究の提案手法を将来的により一般的な分布に拡張する際に必要になる手法についても論文作成を進めており、投稿に向けた更なる改良を続けている。