曲線複体のkeen測地線の展開と応用

Keen测地曲线复合体的扩展与应用

• 批准号: 22K20335
• 负责人: 井戸 絢子
• 金额: $ 0.67万
• 依托单位: Aichi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-08-31 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K20335/
• 关键词: 曲線複体; Heegaard分解; 3次元多様体; 橋分解; ヘンペル距離

本研究の目的は，曲線複体の“keen”の概念 をさらに展開することで，曲線複体の部分複体や測地線についての詳細な性質を解析し，3次元多様体のHeegaard分解や絡み目の橋分解への応用を推進することである.小林毅氏、張娟姫氏とこれまでの共同研究により、ある特定の場合を除いて，keenな橋分解の存在を証明することができており，この結果については現在投稿の準備を進めている．これらの結果を得る過程で用いた手法や考察は，weakly keenであってstrongly keenで無いようHeegaard分解や橋分解を構成する上でも有効であることが窺えているが，そのまま適用することは難しいため，現在も研究を継続している．

は の purpose, this study curve complex の の concept of "keen" を さ ら に expand す る こ と で, curve after body の part after body や geodesic に つ い て の detailed analytical し を な nature, others in more than three dimensional body の Heegaard decomposition や collaterals み mesh decomposition の bridge へ の 応 with を propulsion す る こ と で あ る. Kobayashi YiShi, Linda 姫's と こ れ ま で の joint research に よ り, あ る を の occasions in addition to the specific い て, keen な bridge decomposition の を exists to prove that す る こ と が で き て お り, こ の results に つ い て は now contribute の prepare を into め て い る. こ れ ら の results have を で る process with い た gimmick や は, weakly keen で あ っ て strongly keen で no い よ う Heegaard decomposition や bridge decomposition を constitute す る on で も have sharper で あ る こ と が peep え て い る が, そ の ま ま applicable す る こ と は difficult し い た め, Now を継続 studies を継続 て て る る.