曲線複体のkeen測地線の展開と応用

Keen测地曲线复合体的扩展与应用

• 批准号: 22K20335
• 负责人: 井戸 絢子
• 金额: $ 0.67万
• 依托单位: Aichi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-08-31 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K20335/
• 关键词: 曲線複体; Heegaard分解; 3次元多様体; 橋分解; ヘンペル距離

本研究の目的は，曲線複体の“keen”の概念 をさらに展開することで，曲線複体の部分複体や測地線についての詳細な性質を解析し，3次元多様体のHeegaard分解や絡み目の橋分解への応用を推進することである.小林毅氏、張娟姫氏とこれまでの共同研究により、ある特定の場合を除いて，keenな橋分解の存在を証明することができており，この結果については現在投稿の準備を進めている．これらの結果を得る過程で用いた手法や考察は，weakly keenであってstrongly keenで無いようHeegaard分解や橋分解を構成する上でも有効であることが窺えているが，そのまま適用することは難しいため，現在も研究を継続している．

The purpose of this study is to expand the concept of "keen" of curve complex, to analyze the detailed properties of partial complex and geodesic line of curve complex, and to advance the application of Heegaard decomposition and bridge decomposition of three-dimensional multi-object. Lin Yi and Zhang Juan's joint research on this topic, on specific occasions, in addition to the proof of the existence of keen bridge decomposition, the results of this topic are now ready for submission. The process of obtaining the results of this study uses methods and investigations. However, the weakly keen and strongly keen Heegaard decomposition and bridge decomposition are both effective. However, it is difficult to apply them, and now we need to study them.