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3階微分方程式で表される粘弾性振動系をニューラルネットワークでどう同定するか

如何使用神经网络识别由三阶微分方程表示的粘弹性振动系统

基本信息

批准号：
22K20409
负责人：
田尻大樹
金额：
$ 1.75万
依托单位：
Toyohashi University of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-08-31 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

機械や構造物の振動抑制のために，ゴムやゲルなどの粘弾性材が用いられる．「材料工学」では粘弾性材の減衰や剛性を一般化Maxwellモデルなどの数学モデルで表現するが，「振動工学」ではマス・ダンパ・バネモデルで表現する．両分野の数学モデルが異なるため同定される部材特性が異なる．そのため，制振鋼板などの粘弾性材を含む機械や構造物の動的設計では，両分野の部材特性の整合をとることに支障をきたしており，数学モデルの共通化が望まれている．本年度は，第一に，材料工学で用いられる最も基本的な3要素モデル（Maxwell要素とばね要素を並列に繋いだモデル）に質量要素を導入して慣性力を考慮した1自由度系を対象に運動方程式を導出し，その定常応答を数値シミュレーションにより求めた．対象とする系の運動方程式の特徴は3階微分方程式で表現されることであり，振動工学で通常使用される線形1自由度振動系の運動方程式とは形式が異なることである．ただし，3要素モデルにおける減衰要素に直列接続された剛性要素の値を無限大にすると，通常の形式と一致する．第二に，部材特性を同定するためのニューラルネットワークを構築した．具体的には，非線形1自由度振動系の応答に含まれる線形振動成分と非線形振動成分を一旦分離し，線形パラメータ（質量・減衰係数・ばね定数）と非線形特性を同時に同定するニューラルネットワークを構築した．このニューラルネットワークの考え方のポイントは，通常の形式では現れない3階微分項などを非線形振動成分と見なして対象とする系の特性を同定できることである．今後，実験による妥当性の検証は必要であるが，通常は振動工学的にゴム単体やゲル単体の部材特性を同定することが難しいことに対し，提案手法は鋼板にゴムやゲルを付した制振鋼板を粘弾性材と考え，ゴムやゲルの減衰係数とばね定数を振動工学で扱い易い形式で同定できると思われる．

Vibration suppression of mechanical structures and viscous materials. "Materials Engineering" generalizes the attenuation and rigidity of viscous materials, and "Vibration Engineering" generalizes the mathematical performance of viscous materials. The mathematical characteristics of the components are different. The design of vibration damping steel plates, viscous materials, mechanical structures, and mechanical structures is based on the integration of the characteristics of the components in the field. This year, the first of the three most basic elements of materials engineering is introduced, and the imaginary force is considered. The first degree of freedom system is derived, and the constant response is calculated. The characteristics of the equation of motion of the corresponding system are expressed in the third order differential equation. The equation of motion of the linear 1-degree of freedom vibration system is usually used in vibration engineering. 3 elements of attenuation are connected in series with each other, and the values of rigid elements are infinite. Second, the characteristics of the components are the same. Specifically, the response of the non-linear 1-DOF vibration system includes linear vibration components and non-linear vibration components. Once the linear vibration components are separated, the linear vibration characteristics (mass attenuation coefficient) and non-linear characteristics are simultaneously determined. The third order differential term appears in the usual form. The nonlinear vibration component appears in the same form. In the future, it is necessary to verify the adequacy of vibration engineering. Generally, it is difficult to determine the same characteristics of individual components in vibration engineering. In addition, it is necessary to propose a method for determining the viscosity of vibration damping steel plates. In addition, it is necessary to determine the attenuation coefficient of vibration engineering.