2次元非線形格子における移動型局在振動の研究

本研究は，移動型局在振動の存在性や安定性を準1次元および2次元の格子において検討するものである。R4年度は移動型局在振動の生成法を中心として検討を行った。移動型局在振動は，その時空データをフーリエ変換すると，周波数-波数空間において，ある傾きを持った直線状の分布となる。このフーリエスペクトルの傾きは移動型局在振動の移動速度に対応する。一方で，直線に沿った強度分布は静止型のフーリエスペクトルとほとんど同じである。このことから，静止型局在振動をフーリエ変換した後，周波数-波数空間において所望の速度に対応した傾きになるよう変換し，さらに逆フーリエ変換することで移動型局在振動の初期値が得られると考えられる。R4年度はこのアイディアを数値シミュレーションによって検証した。まず，既知の移動型局在振動解から得られたデータをフーリエ変換し，周波数-波数空間における分布が速度やエネルギーに対してどのように変化するかを詳しく調べ，静止型局在振動のフーリエスペクトルからの変換に必要なパラメータを同定した。続いて，静止型局在振動から様々な速度をもつ移動型局在振動解の初期値を生成し，数値シミュレーションによって実際の速度や局在性の維持について検討した。その結果，既知の移動型局在振動と同等の寿命を持つことが明らかになり，本手法の有効性が示された。引き続き，準1次元格子や2次元格子，および現実系を模したモデルでの応用を検討していく。

本研究は，移動型局在振動の存在性や安定性を準1次元および2次元の格子において検討するものである。R4年度は移動型局在振動の生成法を中心として検討を行った。移動型局在振動は，その時空データをフーリエ変換すると，周波数-波数空間において，ある傾きを持った直線状の分布となる。このフーリエスペクトルの傾きは移動型局在振動の移動速度に対応する。一方で，直線に沿った強度分布は静止型のフーリエスペクトルとほとんど同じである。このことから，静止型局在振動をフーリエ変換した後，周波数-波数空間において所望の速度に対応した傾きになるよう変換し，さらに逆フーリエ変換することで移動型局在振動の初期値が得られると考えられる。R4年度はこのアイディアを数値シミュレーションによって検証した。まず，既知の移動型局在振動解から得られたデータをフーリエ変換し，周波数-波数空間における分布が速度やエネルギーに対してどのように変化するかを詳しく調べ，静止型局在振動のフーリエスペクトルからの変換に必要なパラメータを同定した。続いて，静止型局在振動から様々な速度をもつ移動型局在振動解の初期値を生成し，数値シミュレーションによって実際の速度や局在性の維持について検討した。その結果，既知の移動型局在振動と同等の寿命を持つことが明らかになり，本手法の有効性が示された。引き続き，準1次元格子や2次元格子，および現実系を模したモデルでの応用を検討していく。