Global Analysis of the Spectrum of an Infinite Graph
无限图谱的全局分析
基本信息
- 批准号:10440056
- 负责人:
- 金额:$ 8.64万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (B).
- 财政年份:1998
- 资助国家:日本
- 起止时间:1998 至 2000
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
We have obtained the following results :(1) We estimated the first eigenvalue and sectional curvature of compact symmetric spaces, and gave counter example of Elworthy-Rosenberg.(2) We obtained the Faber-Krahn type estimate for the first eigenvalue of the Dirichlet eigenvalue problem for a coonected finite graph with boundary.(3) We obtained the Barta type estimate of the Dirichlet eigenvalue problem for a graph, and sharp estimate of the infimum of the spectrum of an infinite graph.(4) We introduce the notion of surgery, and gave its application.(5) We characterized homogeneous spaces admitting affine projectively flat connections.(6) We gave the first variational formula of a natural functional on the space ofWeyl structures.(7) Harmonic morphisms play important roll in differential geometry oh harmonic maps. We consider the discrete harmonic morphisms, and obtained their complete characterization.(8) We obtained theory of solutions of the inhomogeneous Yang-Mills equation.(9) We gave a characterization of harmonic morphism between two graphs.(10) We obtain a general estimation formula of the spectrum of the discrete Laplacian for an infinite graph. Our method is quite new using our new notion of the incresing degree and decreasing one relative to distance from a fixed vertex.
得到以下结果:(1)我们估计了紧对称空间的第一特征值和截面曲率,并给出了Elworthy-Rosenberg的反例。(2)得到了一类带边界的连通有限图的Dirichlet特征值问题的第一特征值的Faber-Krahn型估计。(3)得到了图的Dirichlet特征值问题的Barta型估计,以及无限图谱的极小值的锐估计。(4)介绍了外科手术的概念,并给出了其应用。(5)刻画了具有仿射射影平面连接的齐次空间。(6)给出了weyl结构空间上的自然泛函的第一个变分公式。(7)调和态射在微分几何调和映射中占有重要地位。我们考虑了离散谐态射,并得到了它们的完整表征。(8)得到了非齐次Yang-Mills方程的解理论。(9)给出了两个图间调和态射的一个刻划。(10)得到了无限图离散拉普拉斯谱的一般估计公式。我们的方法是相当新的使用我们的新概念的增加和减少一个相对于距离一个固定的顶点。
项目成果
期刊论文数量(72)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
浦川肇: "解析入門-級数/複素関数/ベクトル解析-" 裳華房, 152 (1998)
Hajime Urakawa:“分析导论 - 级数/复函数/向量分析” Shokabo,152 (1998)
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
J.Itoh: "The Lipschitz continuity of the distance function to the ait locus"Transactions of American Mathematical Society. 353. 21-40 (2001)
J.Itoh:“距离函数到 ait 轨迹的 Lipschitz 连续性”美国数学会汇刊。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H.Urakawa: "Eigenvalue pinching theorems on compact symmetric spaces" Proceedings of American Mathematical Society. 126. 3065-3069 (1998)
H.Urakawa:“紧对称空间上的特征值箍缩定理”美国数学会论文集。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Ichiyama: "A conformal gauge invariant functional for Weyl structures and the first variation formula"Tsukuba Journal of Mathematics. 23. 551-564 (1999)
T.Ichiyama:“Weyl 结构的共形规范不变量泛函和第一变分公式”筑波数学杂志。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H.Urakawa: "A discrete analogue of the harmonic morphism"Harmonic morphisms, harmonic maps and related topics. 413. 97-108 (2000)
H.Urakawa:“调和态射的离散模拟”调和态射、调和映射和相关主题。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
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URAKAWA Hajime其他文献
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{{ truncateString('URAKAWA Hajime', 18)}}的其他基金
New development of harmonic maps
调和图的新发展
- 批准号:
21540207 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 8.64万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Global analysis of the heat kernels on Riemannian manifolds and graphs
黎曼流形和图上热核的全局分析
- 批准号:
16340044 - 财政年份:2004
- 资助金额:
$ 8.64万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Global Analysis of the heat kernel and Green kernel of an Infinite Graph
无限图热核和绿核的全局分析
- 批准号:
13440051 - 财政年份:2001
- 资助金额:
$ 8.64万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)