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Study on fundamental problems inside the undercurrent of Artinian rings

阿尔天环暗流内部基本问题研究

基本信息

批准号：
15540034
负责人：
OSHIRO Kiyoichi
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Yamaguchi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15540034/
关键词：
QF-ring Nakayama ring Harada ring skew-matrix ring continuous ring Morita duality lifting module extending module Skew-matrix ring Continuous ring Morita duality Lifting module Extending module Skew-Matrix ring continuous modul

项目摘要

In the early 1980s, the head investigator introduced Harada rings which contain quasi-Frobenius rings and artinian serial rings, and established the structure theory on these rings by giving the following results :(1)A Harada ring contain a frame quasi-Frobenius.ring from which the ring is constructed.(2)A n artinian serial rings are constructed by quasi-Frobenius serial rings.(3)quasi-Frobenius serial rings are represented as factor rings of skew-matrix rings over local serial rings.Using the theory of Harada rings, in this research project, the head investigator together with investigators synthetically studied on artinian rings and applied to the classical theory on quasi Frobenius rings and group algebras from new point of view, and did several oral presentations :(1)Structure of Nakayama rings I,II,III ; On Kupisch series ; On structure of Nakayama rings over algebraically closed fields ; On setial group algebras (Japan Mathematics Society, March 2005)(2)On the Faith conjecture (American University of Cailo Mathematics Seminar, March 2005)(3)Nakayama automorphisms of quasi-Frobenius rings and quasi-Frobenius algebras (Cailo University Algebra Seminar, March 2005)(4)Serial algebras and applications to serial group algebras over algebraically closed fields (Algebra and Co-algebra Conference in Cairo, March 2005)Under these fundamental results, the head investigator together with investigator Baba are writing a book "Artinian Rings and Related Topics". This book is almost completed, and will be published within this year. We use this manuscript as this research report.

20世纪80年代初，首席研究者引入了包含拟Frobenius环和Artin序列环的Harada环，并建立了关于这两类环的结构理论，给出了以下结果：(1)Harada环包含一个框架拟Frobenius环，由此构造了环。(2)由拟Frobenius序列环构造了n个Artin序列环。(3)拟Frobenius序列环被表示为局部序列环上的斜矩阵环的因子环。利用Harada环的理论，本研究项目首席研究员与研究人员从新的角度对Artin环进行了综合研究，并将其应用于拟Frobenius环和群代数的经典理论，并作了几次口头陈述：(1)Nakayama环的结构I、II、III；关于Kupisch级数；关于代数闭域上的Nakayama环的结构；关于群代数(日本数学学会，2005年3月)(2)关于Faith猜想(美国Cailo数学研讨会，2005年3月)(3)准Frobenius环和准Frobenius代数的Nakayama自同构(Cailo大学代数研讨会，2005年3月)(4)代数闭域上的系列代数和对系列群代数的应用(2005年3月在开罗举行的代数和余代数会议)在这些基本结果下，首席研究员Baba和研究员Baba正在撰写一本书《Artian环和相关拓扑》。这本书即将完成，并将在今年内出版。我们使用这份手稿作为这份研究报告。

项目成果

期刊论文数量（64）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Isomorphism classes of algebra with radical cube zero

根式零的代数同构类

DOI：
发表时间：
期刊：
The 4^<th> China-Japan-Korea International Symposium on Ring Theory (掲載決定)
影响因子：
0
作者：
Isao Kikumasa;Hiroshi Yoshimura;Yoshiaki Baba;Kazutosi Koike;久田見守;久田見守;吉村浩他1人
通讯作者：
吉村浩他1人

On regular rings with the property (DF),

在具有性质 (DF) 的常规环上，