Reziprozitätssätze im Materiellen Raum

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Reziprozitätssätze spielen in der Elastostatik und -dynamik eine wichtige Rolle, insbesondere in der strukturmechanischen Berechnung von Komponenten und Bauteilen. Ziel des Forschungsvorhabens ist es, Reziprozitätssätze im materiellen Raum zu etablieren. Die Mechanik im materiellen Raum (bzw. Konfigurationsmechanik, materielle Mechanik, Eshelbysche Mechanik) befasst sich mit der Bewegung von Defekten innerhalb des sie umgebenden Materials und den materiellen Kräften, die auf diese Defekte wirken. Die Dualität zwischen der Mechanik im physikalischen Raum (bzw. klassische Mechanik, Newtonsche Mechanik) und der Mechanik im materiellen Raum wird erweitert auf den Begriff der Reziprozität. Nach Vorarbeiten, in denen Aussagen über diskrete Defekte gefunden wurden, sollen in diesem Projekt Aussagen für Defekt-Dichte-Verteilungen gewonnen werden und diese auf Probleme der Defekt- und Schädigungsmechanik übertragen werden. Des weiteren soll eine Randintegralmethode im materiellen Raum etabliert werden.