Topological phases in open quantum and classical systems with randomness

具有随机性的开放量子和经典系统中的拓扑相

• 批准号: 22H01140
• 负责人: 小布施 秀明
• 金额: $ 10.9万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H01140/
• 关键词: 開放量子系; 非エルミート系; 非エルミート・トポロジカル相; 量子ウォーク; 表皮効果; トポロジカル相; 開放系; 非エルミート; アンダーソン局在; 臨界現象; 不規則系

本年度は、時間反転対称性があり0,1の2値(Z2)で特徴づけられる点ギャップ・非エルミートトポロジカル相を有する1次元系の量子ウォークモデルを構築し、このモデルの固有値・固有状態について詳細な研究を行った。また、1次元点ギャップ・トポロジカル相のバルク・エッジ対応を接合系に対し拡張した。点ギャップ・トポロジカル相に対し、エルミート系で知られている接合系に対するバルク・エッジ対応は未解明であった。そこで、接合系における1次元点ギャップ・トポロジカル相のバルク・エッジ対応を明らかにするため、Hatano-Nelsonモデルを接合系に拡張した強結合モデルを導入し、このモデルの固有値・固有ベクトルを解析的に求め、さらに数値的な検証を行った。この研究により、接合系における固有値が現れるスペクトル領域と点ギャップ・トポロジカル数の関係が明らかとなった。また、GKSL方程式で記述される散逸のある量子系における緩和ダイナミクスにおける非エルミート・トポロジカル相についての研究も行った。本研究により、トポロジカルな性質を変えないシフトした副格子対称性が定義可能であることを示し、10種類より多くの対称性クラスが本系に存在することを明らかとした。さらに、この対称性に起因するトポロジカルなエッジ状態に起因する緩和ダイナミクスを明らかにした。さらに、同様の考えを非エルミート系において重要なPT対称性へ拡張を行った。さらに、本年度は、不規則系に関する世界最大規模の国際会議Localisation2022を、Co-chairとして北海道大学で開催した。新型コロナウィルスにより外国人の入国が困難な中、約20名の海外参加者を含む50名以上の現地参加者、そして200名以上がオンライン参加し、日々、質の高い講演や活発な議論が行われた。

This year's は、time inverse symmetry があり0,1の2値(Z2)で特徴づけられるPointギャップ・无エルミートトポロジカルThere are 1-dimensional system quantum ウォークモデルをConstruction and このモデルのIntrinsic Value・Intrinsic State についてDetailed Research を行った.また, 1-dimensional point ギャップ・トポロジカルphase のバルク・エッジ対応をjoint system に対し张した. Click on the button The ているjoint system is a に対するバルク・エッジ対応は unexplained であった.そこで、Joint system における1 dimensional point ギャップ・トポロジカルphase のバルHatano-Nelson The モデルを joint system is strong and the モデルを introduction is strong, and the このモデルのsolid There are な検证を行った which has value and inherent ベクトルを analysis and さらにnumerical value.この Research により、Joint system におけるInherent value がNow れるスペクトルThe field is the point of the relationship between the number of points and the number of points. GKSL equation descriptionミクスにおける无エルミート・トポロジカルphase についての研究も行った. In this study, it is possible to define the properties of により and トポロジカルなを変えないシフトしたsublattice symmetry.ることをshows し, 10 types of より多くの対性クラスが本线にexisting することを明らかとした.さらに, この対性にcause するトポロジカルなエッジcondition にcause するeasing ダイナミクスを明らかにした.さらに、同様の考えを无エルミート组においてimportantなPT対symmetryへ拡张を行った.さらに、This year’s は、Irregular system に关するThe world’s largest international conference Localization2022を、Co-chair としてHokkaido University’s でopening reminder した. There are currently about 20 overseas participants and more than 50 people participating in the new foreigners' entry into the country. Local participants, more than 200 local participants, Japanese and Japanese lectures, live lectures and discussions.