Topological phases in open quantum and classical systems with randomness

具有随机性的开放量子和经典系统中的拓扑相

• 批准号: 22H01140
• 负责人: 小布施 秀明
• 金额: $ 10.9万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H01140/
• 关键词: 開放量子系; 非エルミート系; 非エルミート・トポロジカル相; 量子ウォーク; 表皮効果; トポロジカル相; 開放系; 非エルミート; アンダーソン局在; 臨界現象; 不規則系

本年度は、時間反転対称性があり0,1の2値(Z2)で特徴づけられる点ギャップ・非エルミートトポロジカル相を有する1次元系の量子ウォークモデルを構築し、このモデルの固有値・固有状態について詳細な研究を行った。また、1次元点ギャップ・トポロジカル相のバルク・エッジ対応を接合系に対し拡張した。点ギャップ・トポロジカル相に対し、エルミート系で知られている接合系に対するバルク・エッジ対応は未解明であった。そこで、接合系における1次元点ギャップ・トポロジカル相のバルク・エッジ対応を明らかにするため、Hatano-Nelsonモデルを接合系に拡張した強結合モデルを導入し、このモデルの固有値・固有ベクトルを解析的に求め、さらに数値的な検証を行った。この研究により、接合系における固有値が現れるスペクトル領域と点ギャップ・トポロジカル数の関係が明らかとなった。また、GKSL方程式で記述される散逸のある量子系における緩和ダイナミクスにおける非エルミート・トポロジカル相についての研究も行った。本研究により、トポロジカルな性質を変えないシフトした副格子対称性が定義可能であることを示し、10種類より多くの対称性クラスが本系に存在することを明らかとした。さらに、この対称性に起因するトポロジカルなエッジ状態に起因する緩和ダイナミクスを明らかにした。さらに、同様の考えを非エルミート系において重要なPT対称性へ拡張を行った。さらに、本年度は、不規則系に関する世界最大規模の国際会議Localisation2022を、Co-chairとして北海道大学で開催した。新型コロナウィルスにより外国人の入国が困難な中、約20名の海外参加者を含む50名以上の現地参加者、そして200名以上がオンライン参加し、日々、質の高い講演や活発な議論が行われた。

This year, we will conduct detailed research on the quantum structure of the 1-dimensional system, the inherent value and the inherent state of the time inverse symmetry. The first dimension of the matrix is the matrix of the matrix. The connection system is not clear. Hatano-Nelson joint system is a joint system that is open to strong bonding. It is a joint system that is open to strong bonding. It is a joint system that is open to strong bonding. It is an integral part of the joint system. The study of the relationship between the natural value of the bond system and the number of bonds The GKSL equation describes the dispersion of the quantum system. In this study, the nature of the system is different from that of the system. The cause of this problem is the mitigation of the problem. In addition, the study of the same kind of system is important to the study of the relationship between the two sides. This year, Hokkaido University launched Localisation2022, the world's largest international conference on irregular systems. About 20 overseas participants, including more than 50 local participants and more than 200 high-quality lectures and live discussions