2次元不規則電子系の新奇現象""共形不変性""と""量子スピンホール効果""に関する研究

二维无序电子系统中新现象“共形不变性”和“量子自旋霍尔效应”研究

• 批准号: 08J01885
• 负责人: 小布施 秀明
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J01885/
• 关键词: 共形不変性; 量子スピンホール効果; 量子ウォーク; アンダーソン転移; トポロジカル絶縁体; 量子計算; 量子ホール効果

本年度は、トポロジカル相における乱れの寄与を調べるために量子ウォークについての研究を行なった。量子ウォークは、量子アルゴリズムを適用できるため量子コンピューターへの応用として注目されている。実験で実現される多くの1次元量子ウォークはカイラル対称性を有するため、トポロジカル相を持ちうる。そこで、カイラル対称性を有する1次元量子ウォークに対する、空間的または時間的な乱れの寄与について調べた。乱れがないクリーンな量子ウォークでは、エネルギーω=0,π近傍にエネルギーギャップがありエッジ状態が現れるが、弱い空間的な乱れを導入した時でも、エネルギーギャップは閉じないためエッジ状態は安定に残る。一方でω=±π/2に状態密度と局在長の発散が新たに現れる。この発散は、カイラル対称性に加え量子ウォークの時間発展演算子に副格子対称性があるため、ω=±π/2での1次元chiral系のアンダーソン転移に起因することを明らかにした。また、時間的な乱れがある場合は、エッジ状態が消失し、量子ウォークは古典ランダムウォークとして振舞うことも明らかにした。また、吸収境界による散逸のため電流が保存しない量子ホール系におけるプラトー転移点のコンダクタンス分布と共形不変性に関する研究も行なった。その結果、電流が保存しない散逸系のコンダクタンス分布は、電流が保存する系のものとは異なる臨界性を示すことが分かった。以前の研究では波動関数の絶対値の自乗がprimary operatorに関係すると考えていたが、非エルミートな系への拡張を考えるとより一般的にはポイント・コンタクト・コンダクタンスがprimary operatorに関係するということが分かった。

This year's は, トポロジカルphase における乱れの发 and べるためにquantum ウォークについての research を行なった. Quantum ウォークは, quantum アルゴリズムをapplicable できるためquantum コンピューターへの応用として NOTE されている.実験で実appears される多くの1-dimensional quantum ウォークはカイラル対symmetry を有するため, トポロジカルphase をhold ちうる. The そこで, the カイラル対symmetry を有する1-dimensional quantum ウォークに対する, the space または the time な乱れの发 and the について Adjustment べた. Random れがないクリーンなquantum ウォークでは, エネルギーω =0,π near the same level Now it's time to introduce the れるが and weak い space, and the した时でも, and the エネルギーギャップはclosed じないためエッジstate is stable and residual. The state density of one side is ω=±π/2.この発sanは、カイラル対symmetry にplusえquantum ウォークのtime 発development operator に Deputy lattice symmetry があるため, ω=±π/2での1-dimensional chiral system のアンダーソン転movable cause することを明らかにした.また、Time's random events は、Edit state がdisappearance、Quantum ウォークはClassical ランダムウォークとして正动うことも明らかにした.また、Absorption realm によるdissipation のためcurrent がSave しないquantum ホールsystem におけるプラトー転动Point のコンダクタンス distribution and conformal inconsistency に关する Research も行なった.その results, current が preservation しない dissipation system のコンダクタンス distribution は, current が preservation すものとはdifferent なるcriticality をshow すことが分かった. Previous research has shown that the number of fluctuations is the primary Operator's relationship is the sameえるとよりGeneral にはポイント・コンタクト・コンダクタンスがprimary operatorにrelationsするということが分かった.

项目成果

Multifractality and Conformal Invariance on Quantum Transport Properties at the Integer Quantum Hall Transition

整数量子霍尔跃迁量子输运性质的多重分形和共形不变性

• 发表时间: 2010
• 作者: 西島喜明;他;Hideaki Obuse;小布施秀明;小布施秀明
• 通讯作者: 小布施秀明

Multifractality and Conformal Invariance of the Conductance at the Integer Quantum Hall Plateau Transition

整数量子霍尔平台跃迁电导的多重分形和共形不变性

• 发表时间: 2010
• 作者: 西島喜明;他;Hideaki Obuse;小布施秀明;小布施秀明;小布施秀明;小布施秀明
• 通讯作者: 小布施秀明

New Boundary Critical Phenomenon at the Metal-Quantum Spin Hall Insulator Transition

金属-量子自旋霍尔绝缘体转变的新边界临界现象

• 发表时间: 2009
• 期刊: Proceedings of the 9th International Symposium on Foundations of Quantum Mechanics in the Light of
• 作者: 西島喜明;他;Hideaki Obuse
• 通讯作者: Hideaki Obuse

乱雑な環境下における量子ウォークの非局在モードとトポロジカル相

无序环境中量子行走的离域模式和拓扑相

• 发表时间: 2011
• 作者: 西島喜明;他;Hideaki Obuse;小布施秀明
• 通讯作者: 小布施秀明

Boundary multifractality at plateau transitions in higher landau levels

高兰道水平高原过渡处的边界多重分形

• 发表时间: 2010
• 作者: 西島喜明;他;Hideaki Obuse;小布施秀明;小布施秀明;小布施秀明
• 通讯作者: 小布施秀明