Development of a diagnosis method of non-uniform birefringence in a sapphire mirror for a gravitational-wave telescope

本研究の目的は、4x4ピクセルのフォトデテクタ（PD）アレイを用いて、重力波望遠鏡の鏡の姿勢制御を実現する手法を開発することである。鏡をレーザー光が透過する際に、位相誤差や複屈折の非一様性により波面が乱れると、姿勢制御信号にオフセットが乗ったり線形性が崩れたりすることが知られている。従来の手法は2x2ピクセルの四分割PDから縦横の差動成分を取り出すものだが、これだとオフセットを取り除く自由度が足りない。我々は浜松ホトニクスが製造する64分割シリコンダイオードアレイを用いて、取得する情報量を増やし、線形制御信号を回復することをシミュレーションおよび試験実験によって検証する。信号取得方法は、線形和で構成される最適フィルタを用いるものと、非線形成分を加えた機械学習のそれぞれで結果を比較する。今年度の成果としては、まずシミュレーションに関して、ある条件下では線形フィルタにより線形信号を回復できることを明らかにした。シミュレーションでは、乱数で作成した非一様マップを組み込んだ干渉計の出力を算出する。マップはフーリエ級数展開して10次までの空間モードを足し合わせて作成したが、この空間モードの位相が10次までで揃っている場合に限り、ランダムなマップに対して機能する線形フィルタが存在するということが分かった。また、マップを一意に定め、ビームポジションをずらした場合も、線形フィルタが機能する可能性が高いことが分かってきたが、後者については追試験が必要と考えている。次に試験実験の方は、新たに購入したレーザーを用いて光共振器を構築し、長さ制御に成功すると共に、分割PDを用いた姿勢制御信号の獲得にも成功した。次の段階で、鏡に非一様な模様を施し、同じ実験をして違いを検証する予定である。

本研究の目的は、4x4ピクセルのフォトデテクタ（PD）アレイを用いて、重力波望遠鏡の鏡の姿勢制御を実現する手法を開発することである。鏡をレーザー光が透過する際に、位相誤差や複屈折の非一様性により波面が乱れると、姿勢制御信号にオフセットが乗ったり線形性が崩れたりすることが知られている。従来の手法は2x2ピクセルの四分割PDから縦横の差動成分を取り出すものだが、これだとオフセットを取り除く自由度が足りない。我々は浜松ホトニクスが製造する64分割シリコンダイオードアレイを用いて、取得する情報量を増やし、線形制御信号を回復することをシミュレーションおよび試験実験によって検証する。信号取得方法は、線形和で構成される最適フィルタを用いるものと、非線形成分を加えた機械学習のそれぞれで結果を比較する。今年度の成果としては、まずシミュレーションに関して、ある条件下では線形フィルタにより線形信号を回復できることを明らかにした。シミュレーションでは、乱数で作成した非一様マップを組み込んだ干渉計の出力を算出する。マップはフーリエ級数展開して10次までの空間モードを足し合わせて作成したが、この空間モードの位相が10次までで揃っている場合に限り、ランダムなマップに対して機能する線形フィルタが存在するということが分かった。また、マップを一意に定め、ビームポジションをずらした場合も、線形フィルタが機能する可能性が高いことが分かってきたが、後者については追試験が必要と考えている。次に試験実験の方は、新たに購入したレーザーを用いて光共振器を構築し、長さ制御に成功すると共に、分割PDを用いた姿勢制御信号の獲得にも成功した。次の段階で、鏡に非一様な模様を施し、同じ実験をして違いを検証する予定である。