動的システムに対する四超制御の可能性の探求

探索动态系统超四控制的可能性

• 批准号: 22H01515
• 负责人: 坂本 登
• 金额: $ 10.57万
• 依托单位: Nanzan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H01515/
• 关键词: 非線形制御; 最適制御; 四超制御; スパース最適制御; 数値計算法; 非線形システム; 最適制御理論; 最適制御の存在条件

四超制御という制御の実現にとって最適制御は要となる理論である．その理由は評価関数を導入することで入力の二乗ノルムの大きさを直接議論することが可能であるからである．しかし，非線形システムに対する最適制御の存在条件として知られているのはハミルトン・ヤコビ方程式の可解性のみであった．この方程式は非線形偏微分方程式であり，その近似解法はいくつか知られているが，近似を使う限り最適制御の存在を保証することは本質的に不可能である．すなわちこれまで実用的な存在定理は存在しなかった．これに対して本年度の成果として，指数的安定化フィードバックの存在性，システムの非線形性の無限遠での発散度合，評価関数の無限遠でのペナルティ度合，の3条件が適切に満たされれば最適制御の存在が保証されることを証明した．

The theory of four superpowers is the best way to control the situation. The reason for this is to comment on the introduction of the relevant number. The existence conditions of optimal control for nonlinear systems are discussed. The equation is a non-linear partial differential equation, and its approximate solution is impossible. The existence theorem of the existence theorem. The results of this year show that the stability of the index, the existence of the nonlinear property of the index, the convergence of the index at infinity, the selection of the index at infinity, and the three conditions for the existence of the optimal control are proved.