正確な理論合成化学の基礎となるシュレーディンガーレベルの量子化学の構築

Schroedinger equationは原子・分子からなる物質世界を支配する基礎方程式である。従って、この方程式の正確な解に基づく量子化学の建設は量子化学理論の目標でありまたその出発点でもある。にもかかわらず、多くの科学者の努力の結果むしろこの方程式は解けないとする悲観論が2000年まで大勢を占めていた。そんな中、中辻は2004年に世界で初めてこの方程式の一般解法・自由完員関数理論を発表し、その悲観論を打破し、理論に道筋をつけた。その後、我々は自由完員関数理論を更に有用な理論・方法論にすべく努力を続けてきた。今年度はその理論の完成に注力し、中辻理論の要でもあるScaled Schroedinger equationのscaling 関数 gの一般化に成功し、波動関数の高精度化とその容易化を同時に達成した。更に、完員関数の対角化のためのサンプリング理論としてlocal sampling法を導入し、その方法として逆変換（直接）法を共同研究者・中嶋とともに導入し、メトロポリス法の使用を避けrandomness errorを排除した。これは理性的サンプリング法ともいえる。これらの理論を使って、小さな2原子分子、Li2の基底・励起状態の９個のポテンシャル曲線を計算し、実験的に求められていたRKRポテンシャルと極めて高精度に一致することを示した。更に、CH+の基底・励起状態にも応用した。これらの結果から得られる理論的な安定構造、色々な振動状態の力の定数やその他のpotential　propertiesは実験値と何桁も一致し、従来の量子化学とはけた違いの高精度化が確認された。このように、我々の研究により量子化学は本来の高度な予言性を確立し、今後姿を変えて発展していくことが示唆される。その道を確実にし、更に発展させることが、次年度以降も本研究に課せられた使命である。

Schroedinger equationは原子・分子からなる物質世界を支配する基礎方程式である。従って、この方程式の正確な解に基づく量子化学の建設は量子化学理論の目標でありまたその出発点でもある。にもかかわらず、多くの科学者の努力の結果むしろこの方程式は解けないとする悲観論が2000年まで大勢を占めていた。そんな中、中辻は2004年に世界で初めてこの方程式の一般解法・自由完員関数理論を発表し、その悲観論を打破し、理論に道筋をつけた。その後、我々は自由完員関数理論を更に有用な理論・方法論にすべく努力を続けてきた。今年度はその理論の完成に注力し、中辻理論の要でもあるScaled Schroedinger equationのscaling 関数 gの一般化に成功し、波動関数の高精度化とその容易化を同時に達成した。更に、完員関数の対角化のためのサンプリング理論としてlocal sampling法を導入し、その方法として逆変換（直接）法を共同研究者・中嶋とともに導入し、メトロポリス法の使用を避けrandomness errorを排除した。これは理性的サンプリング法ともいえる。これらの理論を使って、小さな2原子分子、Li2の基底・励起状態の９個のポテンシャル曲線を計算し、実験的に求められていたRKRポテンシャルと極めて高精度に一致することを示した。更に、CH+の基底・励起状態にも応用した。これらの結果から得られる理論的な安定構造、色々な振動状態の力の定数やその他のpotential　propertiesは実験値と何桁も一致し、従来の量子化学とはけた違いの高精度化が確認された。このように、我々の研究により量子化学は本来の高度な予言性を確立し、今後姿を変えて発展していくことが示唆される。その道を確実にし、更に発展させることが、次年度以降も本研究に課せられた使命である。