シュレーディンガー方式式の一般的な解法におけるアルゴリズムの開発

薛定谔公式通解算法的开发

• 批准号: 08F08800
• 负责人: 中辻 博
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Quantum Chemistry Research Institute
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08F08800/
• 关键词: シュレーデンガー方程式; ポテンシャルカーブ; 励起状態; Non Born-Oppenheimer計算; LiH; Schrodinger方程式の解; FC法; LSE法; ポテンシャルカープ

Free Complement(FC)Local Schrodinger equation(LSE)法は原子・分子系のSchrodinger方程式を非常に精密に解く手法として開発された。これまで、FC LSE法をLiHの基底・励起状態の計算に適用し、一重項と三重項状態の精密なポテンシャルカーブ(PEC)を計算することができた。本研究では、核間距離の関数として、一重項状態波動関数の共有結合性とイオン結合性を解析した。共有結合性及びイオン結合性は、それらを示すFC関数の重なり行列と互いに関連しており、本研究で計算した状態はすべて共有結合解離することが確かめられた。また、分光学データをSchrodinger方程式の直接解を用いて精密に解析するために、FC LSE法のプログラムを拡張することで原子核の運動効果を取り入れるNon Born-Oppenheimer(non-BO)計算を行った。しかし、直接FC法をnon-BO計算に適用すると、核-電子波動関数のカップリング項の数が膨大になり、計算コストが大きくなる。これを効率的に削減するために、まずLiHの計算で、non-BOハミルトニアンが生み出す波動関数の各項の分光学データに及ぼす影響を調べた。例えば、高次のオーダーのBO波動関数を導入することが非常に大切であるとわかった。これらの研究から、non-BO計算のコストを系統的に減らすことができ、精密な分光学データの計算に応用することができるようになった。

Free Complement(FC)Local Schrodinger equation(LSE) method is a very precise method for solving Schrodinger equation of atomic and molecular systems. The FC LSE method is applicable to the calculation of the base excitation state of LiH, and the calculation of the single term and triple term precision (PEC). In this study, the relationship between internuclear distance and single term state ratio was analyzed. Common association and disassociation are shown in this study. The direct solution of the Schrodinger equation by the FC-LSE method and its application to the accurate solution of the Schrodinger equation are introduced into the calculation of the non-Born-Oppenheimer (non-BO). The direct FC method is suitable for non-BO calculation, and the number of nuclear-electron ratio terms is expanded. The calculation of the output ratio and the influence of the output ratio are adjusted. For example, the high order BO ratio is introduced. The study of non-BO computing systems