非線形複合システムの自己繊織化機能とカオス

点击翻译按钮获取中文摘要

1.非線形複合システムの分岐現象とカオスの研究非線形複合システムの自己組織化機能の基礎研究として、まずシステムのパラメータの微少変化により、システムのふるまいが位相的に変化する分岐現象にいつて研究した。一般にパラメータ集合を求めることが高次の系では困難であるが、システムの線形部が可制御標準形に変形できるときは、分岐集合は1次元システムの分岐集合を求める方法に帰着できる。このことを使って、複合システムの分岐集合を比較的簡炭に求める方法を研究し、多くの例題を使って種々の複合システムに発生する分岐現象とカオスの発生を示した。2.非線形複合システムの自己組織化機能の研究複数個のシステムが結合して自律的なふるまいを示すモデルとして、2つの非線形発振器を考え、この結合パラメータにより、2つの発振器の周波数および位相が同期するメカニズムを研究した。するのち、結合システムに対し、あるポテンシャル関数を考え、そのポテンシャル関数の極値を検討することにより、周波数および位相の同期がとれることを明らかにした。この結果から、非数形複合システムのポテンシャル関数が求められる場合には、自己組織化機能のメカニズムが解明されることが明らかになった。3.ニーラルネットワークによる連想記億の研究非線形複合システムの自己組織化モデルとして、連想記憶をとりあげた。本研究は2層のニューラルネットワークモデルを用いて、相互相関型連想記憶の実現を考えたもので、従来の方法では実現できなかったすべての記憶パターンを、ネットワークの平衡点として記銘する方法を示した。これにより従来よりも記憶容量が増加し、その連想能力もすぐれているシステムが実現できた。