ニューラルネットワークにおけるカオスと分岐現象

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本研究で得られた結果は次の通りである。1.ニューロン素子のカオスと分岐現象ニューロン素子のふるまいを定式化すると、飽和要素をもつ一次元離散時間システムで表される。そこでこのシステムでカオスと分岐現象を研究したところ次のような新しい結果を得た。(1)カオスと周期解の共存現象:システムの初期値やパラメータの大きさによって、システムに周期解が発生する場合と、カオスが発生する場合がある。この現象はわずかな初期値の変動でカタストロフィックに出現することが特徴であり、この発生条件を明らかにした。この現象はニューロン素子のもつ記憶作用と何らかの関係をもつものとしてとらえることができる。(文献1)(2)ブルースカイカタストロフィーの発生:飽和要素をもつシステムをシミュレートする場合、折線関数として扱う場合となめらかな関数として扱う場合では得られる分岐現象が異なることを明らかにした。後者の場合は前者にみられないブルースカイカタストロフィーというタイプが出現することがわかった。(文献2)(3)安定化問題:飽和要素とむだ時間をもつ場合についてその安定性を研究した。(文献3)2.ニューラルネットワークにおける振動ニューラルネットワークに発生するリズム振動についてその発生条件、振動モードなどを研究した。(文献4)3.その他関連する研究としてニューラルネットワークの数値解析に対する応用及び区分的線形抵抗回路の直流解法などを研究した。(文献5,6)