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非線形複合システムの自己組織化機能とカオス

非线性复杂系统的自组织函数和混沌

基本信息

批准号：
03234219
负责人：
平井一正
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-03234219/
关键词：
カオス自律分散大規模システム安定性

项目摘要

1.自己組織化の数理の解明システム全体がうまく協調して安定化する協調安定の数理を解明する基礎研究として,複雑な大規模システムの安定化問題をとりあげ,これを従来この分野の研究手法として知られたリアプノフ関数法,線形近似法などと異なる微分幾何学を使った方法によって研究した。この方法は線形近似のない厳密な線形化法であって,適当な座標変換と入力変換によってシステムを線形化し,その上でシステムに線形フィ-ドバックを施すというものである。この方法を使って,大規模システム全体が安定に働くために各サブシステムを線形化し,その上で安定化フィ-ドバックを行い,全体システムを安定化する方法を研究した。2.カオスによる秩序形成のメカニズムの解明まず,複合システムの分岐現象を起こすパラメタ-集合を求めるための計算方法を求め,次に複合システムにおけるカオスの発生,消滅のメカニズムを研究した。まず,すべてのサブシステムから干渉があるようなシステムを考え,各サブシステムに発生しているカオスをアトラクタ-とするような各サブシステムのフィ-ドバック構造を考察した。次に各サブシステムにフィ-ドバックを施すのではなくて,各サブシステムの結合係数やその結合の正負によって,全体システムのカオスを安定化するような方法を研究した。サブシステムにカオスが発生しているとき,結合によっては全体システムにカオスが発生するが,うまく結合をえらぶと,全体システムの安定性を保つことができることを明らかにした。これらの研究により,サブシステムにカオスが発生するとき,全体システムがカオスに引き込まれる機構が明らかになった。

1. Basic research on mathematical solution of self-organization, coordination and stabilization, coordination and stabilization, complex and large-scale mathematical solution of self-organization, coordination and stabilization, and differential geometry This method is linear approximation and linear approximation, and the appropriate coordinate transformation and input force transformation are used to linearize the linear approximation. This method is used to stabilize the whole system of large-scale systems. 2. The formation of the order of the complex system and the solution of the complex system are discussed. In this case, the structure of each service is examined. This paper studies the method of stabilizing the coefficient of combination of all kinds of systems. The system is stable, and the stability of the system is stable. The research of this paper is based on the analysis of the results of the research.